Matematické Fórum

Danndy · 11. 12. 2011 10:40

Zdravím , vedel by mi niekto poradiť ako postupovať pri výpočte tohoto integrálu ?

Skúšal som si to prepísať na mocninovú funkciu ale nedopracoval som sa k žiadnemu normálnemu výsledku.

Vopred Ďakujem.

Jenda358 · 11. 12. 2011 11:10

↑ Danndy:
Dobrý den.
Nejdříve bych kvadratický trojčlen pod odmocninou doplnil na čtverec.
$\int_{}^{} {\sqrt{(x-2)^2-11}} \mathrm{d}x$
Dále lze použít substituci $t=x-2$ .
$\int_{}^{} {\sqrt{t^2-11}} \mathrm{d}t$ .
Tento integrál se dá řešit Eulerovou substitucí $y=t+\sqrt{t^2-11}$ .
Další možností je nejprve použít metodu per partes a až pak použít Eulerovu substituci.

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2011 10:40

Integrál

#2 11. 12. 2011 11:10

Re: Integrál

Zápatí