Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 12. 2011 13:57 — Editoval Milenab (11. 12. 2011 13:57)
Negace výroků
Určila jsem správně negaci tohoto výroku ? 1) Každý pravoúhlý trojúhelník má dva ostré úhly
Negace --> "Aspoň jeden pravoúhlý trojúhelník nemá dva ostré úhly."
Existuje na to nějaký fígl, jak to určit pokaždé správně ? Např. se naučit všechny ty spojky ? Nebo se budu muset spolehnout jen na logiku ?
Offline
#2 11. 12. 2011 14:02 — Editoval L1ebeq (11. 12. 2011 14:02) Příspěvek uživatele L1ebeq byl skryt uživatelem L1ebeq.
#3 11. 12. 2011 14:02
Re: Negace výroků
↑ Milenab:
Všeobecný kvantifikátor "Každý" sa neguje na existenčný "Existuje" a potom treba znegovať aj ten koniec "má 2 ostré uhly". To sa zneguje tak ako si písala.
Offline
#4 11. 12. 2011 14:10
Re: Negace výroků
Ano, je to dobre, jinymi slovy by se to dalo napsat jako: "Aspoň jeden pravoúhlý trojúhelník má nejvýše jeden nebo nejméně tři ostré úhly."
Potrebujeme vyvratit to tvrzeni. Kdyz nam nekdo bude tvrdit, ze vsechny zidle (mel jsem tam predtim kocky, ale to je takove morbidni) maji ctyri nohy, tak nam staci nalezt jednu zidli, ktera ma mene nez ctyri nebo vice nez ctyri. Kdyby nam napriklad nekdo tvrdil, ze nejvyse pul milionu lidi v cesku ma psa, tak to jeho tvrzeni vyvratime, kdyz najdeme alespon 500 001 lidi, co ma psa.
Obecne:
vyrok -> negace
Kazdy/Vsechny maji nejakou vlastnost -> alespon 1 nema tu vlastnost
Alespon x (kde x neni 1) veci ma nejakou vlastnost -> nejvyse x-1 veci ma tuto vlastnost
A naopak samozrejme: alespon -> kazdy/vsechny, nejvyse x -> alespon x+1
Dulezite je, ze u negace kazdy/vsechny nebo alespon 1 (neco jineho nez alespon 5, protoze negace alespon 1 je vsechny a negace alespon 5 je nejvyse 4)
Dulezite je, ze u alespon x a nejvyse x-1 neobracime to ma/nema vlastnost a u kazdy/vsechny a alespon 1 obracime. Kdyz piseme tyto vyroky slovne je dulezite, jestli vasi ucitelce/uciteli bude stacit "nema vlastnost" a nebo "ma *negace vlastnosti*"
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
#5 11. 12. 2011 14:55
Re: Negace výroků
Toto ma byt paradox?
Hovorena rec sa casto spatne formalisuje.
Chcet pouzit na nepresny (hmlsty ) vyraz preciznu vlasnost nemozes fungovat ako treba.
Tu napriklad, lepsia formulacia prveho vyroku by bola X=Trojuholnik
Pre kazde X : X pravouhly => X ma dva ostre uhly
Negacia
Existe X : take ze neplati [X pravouhly => X ma dva ostre uhly]
co je ekuivalentne ( kontraposicia)
Existuje X: [X nema dva ostre uhly => X nie je pravouhly]
Vieme tiez ze take X neexistuje: cize vyrok [ X pravouhly => X ma dva ostre uhly] neplati a vieme ze potom implikacia je pravdiva.... nech na pravej strane je hocijaky vyrok
Aj v beznej reci sa hovori (ludova mudrost) z niecoho nepravdiveho sa da dokazat hocico.
A druhy vyrok v texte co by mala byt nagacia prepisem este raz
"Aspoň jeden pravoúhlý trojúhelník nemá dva ostré úhly."
existuje X : [X je pravouhly => x nema dva ostre uhly]
je vdaka nejasnemu slovnemu vyjadreniu spatna negacia.... a zial vdaka takymto nepresnostiam vela ludi veri ze matematika, logika su bludy
Konkluzia: asi treba stale roznasat kulturu matematickej presnosti....
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline