Matematické Fórum

Žárovka · 11. 12. 2011 17:11

Ahoj, štve mě pár logaritmických rovnic. Už mi začíná hrabat z toho, jak mi to furt nevychází.
Vážně jsem se snažila, ale vždycky zamrznu na nějakém mrtvém bodě, tzn. odstraním zlomky a nevím, jak dál. Pomůžete? :)

Děkuji předem :)
$\log_{}\sqrt{x}+\log_{}\frac{1}{x^{2}}-\log_{}x^{3}+\frac{11}{2}=\frac{\log_{}x^{2}}{1+\log_{}10}$

$\log_{\frac{1}{2}}\frac{x}{x+14}=\frac{\log_{}125}{\log_{}5}$

$\frac{\log_{}x}{\log_{}(x-2)}=\frac{\log_{}9}{\log_{}3}$

((:-)) · 11. 12. 2011 17:15 — Editoval ((:-)) (11. 12. 2011 17:16)

↑ Žárovka:

1. Poprosím do jednej témy jednu úlohu, presne podľa pravidiel.

2. Akú úpravu okrem násobenia menovateľom si urobila v 1. úlohe?

Treba použiť vlastnosti logaritmov - napríklad $\log x^3 = 3\log x$ alebo $\log 10 = 1$ a ďalej aj vlastnosti mocnín, napríklad $x^{-2} = \frac {1}{x^2}$

Žárovka · 11. 12. 2011 17:21

↑ ((:-)):
Ok, takže v té první začnu podle
$\log_{a}r+\log_{a}s=\log_{a}(r\cdot s)$

marnes · 11. 12. 2011 17:22

$\frac{\log_{}x}{\log_{}(x-2)}=\frac{\log_{}9}{\log_{}3}$

$\frac{\log_{}x}{\log_{}(x-2)}=log_{3}9=2$

$logx=2log(x-2)$

$logx=log(x-2)^{2}$

zbytek už zvládneš

Žárovka · 11. 12. 2011 17:23

↑ marnes:
Děkuji :)

marnes · 11. 12. 2011 17:26

$\log_{\frac{1}{2}}\frac{x}{x+14}=\frac{\log_{}125}{\log_{}5}$

$\log_{\frac{1}{2}}\frac{x}{x+14}=\log_{5}125=3$

$\log_{\frac{1}{2}}\frac{x}{x+14}=3=log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{8}$

zbytek zvládneš

Žárovka · 11. 12. 2011 17:28

F↑ marnes:
Fakt díky, ten první krok mi prostě nedocházel... :)

marnes · 11. 12. 2011 17:30

↑ Žárovka:
To chce trénovat:-) začátky jsou těžké, pak už to půjde samo, uvidíš

Žárovka · 11. 12. 2011 17:32

↑ marnes:
To doufám, ještě jednou moc děkuji :)

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2011 17:11

Logaritmické rovnice

#2 11. 12. 2011 17:15 — Editoval ((:-)) (11. 12. 2011 17:16)

Re: Logaritmické rovnice

#3 11. 12. 2011 17:21

Re: Logaritmické rovnice

#4 11. 12. 2011 17:22

Re: Logaritmické rovnice

#5 11. 12. 2011 17:23

Re: Logaritmické rovnice

#6 11. 12. 2011 17:26

Re: Logaritmické rovnice

#7 11. 12. 2011 17:28

Re: Logaritmické rovnice

#8 11. 12. 2011 17:30

Re: Logaritmické rovnice

#9 11. 12. 2011 17:32

Re: Logaritmické rovnice

Zápatí