Matematické Fórum

lukaszh

Ahojte,

potreboval by som pomôcť s integrálom

$\int_0^1r^3J_0\left(r\sqrt{\lambda_m}\right)\mathrm{d}r$

Budem veľmi vďačný.

Podrobnejšie Zobrazit/skrýt!

kaja.marik

lukaszh napsal(a):
Kde integrál na pravej strane je spočítateľný podľa iste lemy

Tu lemmu neznam tak nevim, co presne zahrnuje, ale snad by se tam dalo udelat nejake vhodne per-partes zkombinovane s rekurentnimi vztahy. Pomohlo by to zmenit treti mocninu?

Takovy nastrel: z googlu mam vzorec (overte si v nejakem spolehlivem zdroji)
$x^nJ_{n-1}(x)=(x^nJ_n(x))'$

Takze $\int x^3 J_0(x)dx$ po prvnim per partes (derivuju $x^2$ , integruju $x J_0(x)$ ) da integral $\int 2x\cdot xJ_1(x)dx$ a ten se da tim vzorcem vypocitat.

Anebo pres definici, tj pres nekonecnou radu.

lukaszh · 11. 12. 2011 23:35

↑ kaja.marik:

Ďakujem ! Nechápem ako mi toto mohlo uniknúť. V poznámkach to mám :-) Už je to dopočítané.

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2011 18:09 — Editoval lukaszh (12. 12. 2011 10:08)

Integrál s Besselovou funkciou

#2 11. 12. 2011 21:56 — Editoval kaja.marik (11. 12. 2011 21:59)

Re: Integrál s Besselovou funkciou

lukaszh napsal(a):

#3 11. 12. 2011 23:35

Re: Integrál s Besselovou funkciou

Zápatí