Matematické Fórum

strom.tom

Prosím o pomoc s výpočetm:

Proud ve vodiči:
a) měl konstantní hodnotu 5 A po dobu 60 s,
b) narůstal lineárně od 0 A v čase 0 s na hodnotu 10 A v čase 60 s,
c) klesal podle závislosti I = 10.e $^{\frac{-t}{0,1}}$ od času 0 s velmi dlouhou dobu.
Určete náboj procházející vodičem ve všech případech.

rleg · 07. 12. 2011 13:56

a) $Q=\int_{0}^{60}Idt$

b) najdeš si linerání závislost pro I podle rovnice $I=k\cdot t +q$
a pak tu závislost zintegruješ od 0 do 60

c) tohle jsem řešil tak, že jsem tu závislost integroval od 0 do nekonečna

strom.tom · 09. 12. 2011 15:27

↑ rleg: nemohl bys mi prosím u b) napsat ten vzorec až s integrací? Tedy před dosazením?

Díky

rleg · 09. 12. 2011 20:28

↑ strom.tom:
$I=k\cdot t +q$
v čase t=0 je proud I=0
v čase t=60 je proud =10

$0=k\cdot 0 +q \rightarrow q=0 \nl 10=k\cdot 60 +0 \rightarrow I=\frac{t}{6}$

strom.tom · 10. 12. 2011 19:48

↑ rleg:Děkuji mnohokráte

strom.tom · 12. 12. 2011 10:40

↑ rleg: Moc se omlouvám, ale v bodě c) mi vypadla závislost I=10.e.... a nevšiml jsem si toho.

rleg · 12. 12. 2011 11:10

prostě vyřeš integrál $\int_0^{\infty }10e^{-10t}dt$

vychází to 1 C

zdenis · 14. 12. 2011 12:13

↑ rleg:
mohlo by se napsat jen $I=k.t$ ? jinak můžeš mi vysvětlit jak si získal tu rovnici?

zdenis · 14. 12. 2011 12:31

↑ rleg:

ještě mě napadlo, jestli by se funkce I(t) nedala pořešit trojčlenkou.. když známe koncové hodnoty, ale asi moc přemýšlím :)

$t_{k}.....I_{k}$
$t.....I$
$I=\frac{t.I_{k}}{t_{k}}$

rleg · 14. 12. 2011 13:09

↑ zdenis: $y=k\cdot x + q$ je standardní tvar lineární funkce. viz.Odkaz

strom.tom · 22. 12. 2011 10:53

↑ rleg: Jsou výsledky a) Q=300C; b) Q=36000C c) Q = 1C ?????

Děkuji za pomoc

rleg · 22. 12. 2011 11:07

↑ strom.tom:
a) Q=300 C
b) Q=300 C
c) Q=1 C

strom.tom · 22. 12. 2011 12:17

↑ rleg:
Přepočítáno. Opraveno.

Díky za pomoc.

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2011 13:38 — Editoval strom.tom (12. 12. 2011 10:38)

Určete náboj procházející vodičem

#2 07. 12. 2011 13:56

Re: Určete náboj procházející vodičem

#3 09. 12. 2011 15:27

Re: Určete náboj procházející vodičem

#4 09. 12. 2011 20:28

Re: Určete náboj procházející vodičem

#5 10. 12. 2011 19:48

Re: Určete náboj procházející vodičem

#6 12. 12. 2011 10:40

Re: Určete náboj procházející vodičem

#7 12. 12. 2011 11:10

Re: Určete náboj procházející vodičem

#8 14. 12. 2011 12:13

Re: Určete náboj procházející vodičem

#9 14. 12. 2011 12:31

Re: Určete náboj procházející vodičem

#10 14. 12. 2011 13:09

Re: Určete náboj procházející vodičem

#11 22. 12. 2011 10:53

Re: Určete náboj procházející vodičem

#12 22. 12. 2011 11:07

Re: Určete náboj procházející vodičem

#13 22. 12. 2011 12:17

Re: Určete náboj procházející vodičem

Zápatí