Matematické Fórum

kamiloss · 10. 12. 2011 21:24

Zdravim. Chcem sa opytat funkce y=sin x + cos x ma rovnaky prubeh ako funkce y=sin^3(x) + cos^3(x). Ak nie v com su rozne? Dakujem

((:-)) · 10. 12. 2011 21:30

↑ kamiloss:

Použi napríklad WA:

hfungus · 10. 12. 2011 21:39

1.derivace: u prvni fce: y'=cosx - sinx
u druhe fce: y'= 3 * cosx * sinx * (- cosx + sinx)

maxima
u prvni y= sqrt(2); u druhe y=1 ale tady pozor..neni to všechno
minima to same, ale minus

no podívej se sám: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% … 8cosx%29^3

kamiloss · 11. 12. 2011 13:31

Vdaka za pomoc. Potrebujem urobit priebeh tej prvej funkcie y=sin x + cos x ,Zatial som sa dostal ku stacionarnim bodom a vobec neviem ako mam vypocitat rovnicu ktoru dostanem po prvej derivacii: cos x - sin x=0 ?? Potom som este nerozumel neaky drobnostiam, na to sa opytam az nakoniec

jelena · 12. 12. 2011 00:10

↑ kamiloss:

Zdravím, nalezeno při úklidu.

Pro řešení goniometrické rovnice $\cos x - \sin x=0$ můžeš použit tabulku goniometrických hodnot a najít úhly, pro které platí $\cos x= \sin x$ , případně se na řešení goniometrických rovnic poptej v sekci SŠ.

kamiloss · 12. 12. 2011 11:28

↑ jelena:

Taketo riesenie aj mna napadlo v tom pripade sa x=sqrt(2)/2 (pre x by mal byt aj druhy koren ci nie?), ale ak som to dobre pochopil hodnoty x prvej derivacie mojej funkcie by maly byt stacionarne body a teda minimum a maximum danej funkcie a podla programu WA su hodnoty x sqrt(2) a -sqrt(2) , takze neviem kde mam chybu

jelena · 12. 12. 2011 11:34

↑ kamiloss:

hodnoty x (stacionárních bodů) podle mne má být x=pi/4+kpi. Umístí sem, prosím odkaz na Wolfram, kde jsou sqrt(2)... Děkuji.

kamiloss · 12. 12. 2011 19:33

↑ jelena:
Az teraz som sa ktomu dostal. Pls ako nahram ten obrazok, ulozil som si plochu cez printcsreen a vlozil obrazok do malovani, ulozil ho ako jpg a ked som ho nahral zobrazilo mi chybove hlasenie ze subor nevypada ako obrazok. diik

jelena · 12. 12. 2011 21:59

↑ kamiloss:

Pokud je to výpočet ve Wolfram, tak stačí jen dat odkaz - tak: Odkaz

Code:

[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D+%28sinx%29^3+%2B+%28cosx%29^3]Odkaz[/url]

Obrázek by měl splňovat velikost a formát (jinak popis vypadá v pořádku) - jak je uvedeno na "upload obrázku" (pokud ještě bude problém s vložením obrázku, tak ho umístí, prosím, na nějaké veřejné uložiště ke stažení nebo k náhledu). Děkuji.

kamiloss · 12. 12. 2011 23:08

↑ jelena:

Odkaz

jelena · 12. 12. 2011 23:43

↑ kamiloss:

:-) v tom odkazu je celý román. Pokud máš na mysli řešení rovnice $\cos x - \sin x=0$ (což je hledání nulových bodů 1. derivace), tak bych navrhovala přeložit:

Wolfram|Alpha napsal(a):
$max\{\sin(x)+\cos(x)\} = \sqrt2$ at $x = 2 n \pi+2 \mathrm{tan}^{-1}\frac{1}{1+\sqrt{2}}$ for integer n

jako "zadaná funkce nabývá maximálních hodnot $f(x)=\sqrt2$ pro $x=\frac{\pi}{4}+2k\pi$ , $k\in \mathbb{Z}$

neboť to nám říka alternate fórm pro ..........

A obdobně o minimu.

Možná by to téma o řešení goniometrických rovnic v sekci SŠ mělo větší efekt :-) Je to v pořádku?

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2011 21:24

prubeh funkce

#2 10. 12. 2011 21:30

Re: prubeh funkce

#3 10. 12. 2011 21:31 Příspěvek uživatele Hanis byl skryt uživatelem Hanis. Důvod: Dana je pořád rychlejší

#4 10. 12. 2011 21:39

Re: prubeh funkce

#5 11. 12. 2011 13:31

Re: prubeh funkce

#6 12. 12. 2011 00:10

Re: prubeh funkce

#7 12. 12. 2011 11:28

Re: prubeh funkce

#8 12. 12. 2011 11:34

Re: prubeh funkce

#9 12. 12. 2011 19:33

Re: prubeh funkce

#10 12. 12. 2011 21:59

Re: prubeh funkce

Code:

#11 12. 12. 2011 23:08

Re: prubeh funkce

#12 12. 12. 2011 23:43

Re: prubeh funkce

Wolfram|Alpha napsal(a):

Zápatí