Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$y=\sqrt{x}-3\sqrt[3]{x}$](/mathtex/2b/2bbec39dd0d618c85f084de0e684fb31.gif "kopírovat do textarea")
![$y'=\frac{\sqrt[3]{x^2}-2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}.\sqrt[3]{x^2}}$](/mathtex/e7/e775444a315502e494ca6663a2ab2ea5.gif "kopírovat do textarea")
a ted, jak u tohoto prikladu zjistim monotonie?#3 12. 12. 2011 13:55
Re: monotonie
↑ Rumburak:
ted jsem to moc nepochopil, vetsinou jsem to udelal tak, ze najdu nulove body a podle toho pak urcim v jakem intervalu je klesajici a v jakem je zase rostouci, ale u tohoto prikladu nevim jak.
Učený hlupák je větší hlupák než hlupák nevzdělaný.
Offline
#4 12. 12. 2011 14:06
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: monotonie
Zdravim, nulove body derivace se urci tak, ze se derivace polozi rovna nule. Pak resim rovnici. Treba se zbavim zlomku, umocnenim odstranim odmocniny (predtim kazdouna jinou stranu) apod.
Offline
#5 12. 12. 2011 14:23 — Editoval Rumburak (12. 12. 2011 14:27)
Re: monotonie
↑ Asqwer:
A proč to nejde udělat stejným způsobem i zde ?
Mimochodem: ony nulové body derivace hrají v těchto úlohách víceméně druhotnou roli - prvotní je znaménko derivece v dotyčném intervalu.
Je-li v (a, b) f' < 0 resp. f' > 0 , potom f je v něm klesající resp. rostoucí.
Je-li v (a, b) f' <= 0 resp. f' >= 0 , potom f je v něm nerostoucí resp. neklesající.
Proto body x, v nichž f'(x) = 0 , bývají hranicemi intervalů,
na nichž funkce f má monotoni určitého druhu, ale není tomu tak vždy - viz funkce f(x) = x^3 v bodě 0 .
Offline
#6 12. 12. 2011 14:26
Re: monotonie
↑ kaja.marik:
to me nenapadlo. diky:)
Učený hlupák je větší hlupák než hlupák nevzdělaný.
Offline