Matematické Fórum

kulich_cz · 12. 12. 2011 20:31

Zdravim. Mohl by mi nekdo poradit jak na tento priklad ?? Jde o hledani tranzitivniho uzaveru relace. Nemuzu s tim pohnout.

Mějme množinu A={1,2,3,4} a relaci $R\subseteq A × A$ kde R={(1,2),(2,3),(3,4)(4,1)(3,1)}

Spocitejte vsechny mocniny teto relace nutne pro ziskani tranzitivniho uzaveru.

Diky za kazdou radu.

Andrejka3 · 12. 12. 2011 20:36

↑ kulich_cz:
Tranzitivní uzávěr je sjednocení všech mocnin té relace. Je to nejmenší tranzitivní relace, která obsahuje původní relaci. Protože je původní relace konečná, bude Ti stačit spočítat konečně mnoho mocnin.

kulich_cz · 12. 12. 2011 20:40

↑ Andrejka3:
Diky. Problem ale je, ze nevim co presne "mocnina relace" znamena. Muzes mi to trosku objasnit prosim ?? Dekuju

Andrejka3 · 12. 12. 2011 20:45

↑ kulich_cz:
$R^n=\underbrace{R \circ R \circ \dots \circ R}_{n\text{-krát}}$ , kde
$\circ$ je symbol pro skládání relací.

Matematické Fórum

#1 12. 12. 2011 20:31

Tranzitivni uzaver relace

#2 12. 12. 2011 20:36

Re: Tranzitivni uzaver relace

#3 12. 12. 2011 20:40

Re: Tranzitivni uzaver relace

#4 12. 12. 2011 20:45

Re: Tranzitivni uzaver relace

Zápatí