Matematické Fórum

michal500 · 12. 12. 2011 21:21

Ahoj,
Trápim sa stým už hodinu no len výsledkom sú začarbané papiere a nič
tak som skúsil wolframalpha no ten postup čo tam je mi nič nedal

$\int_{}^{}(3x-11)^{9}$

výsledok by mal byť $\frac{1}{30}(3x-11)^{10}+c$
a ešte jeden

$\int_{}^{}x^{5}e^{-x}^{3}dx$

niako sa to nedá napísať má byť e na $-x^{3}$
Ďakujem za pomoc

r2d2 · 12. 12. 2011 21:36

↑ michal500:co takhle substituce y = 3x -11?

Hanis · 12. 12. 2011 21:37

Ahoj,
substituční metoda:
$\int_{}^{}(3x-11)^{9}dx$
$t=3x-11$
$dt=3dx$
$dx=\frac{dt}{3}$
$\int_{}^{}t^{9}\cdot \frac{dt}{3}=\frac13 \int_{}^{}t^{9}=\frac13 \cdot \frac{t^{10}}{10}=\frac{t^{10}}{30}=\frac{1}{30}(3x-11)^{10}+c$

Snažil jsem se to co nejpodrobněji rozepsat, pomohlo?

michal500 · 12. 12. 2011 22:21

↑ Hanis:

Ďakujem teraz to už vyzerá jednoducho

Jenda358 · 13. 12. 2011 14:43

↑ michal500:
Dobrý den.
U toho druhého integrálu bych zvolil substituci $t=-x^{3}$ .
To by nás dovedlo k $\frac{1}{3} \int_{}^{}t \cdot e^{t} \mathrm{d}t$ .
Na tento integrál je vhodné použít metodu per partes.

Matematické Fórum

#1 12. 12. 2011 21:21

integral

#2 12. 12. 2011 21:36

Re: integral

#3 12. 12. 2011 21:37

Re: integral

#4 12. 12. 2011 22:21

Re: integral

#5 13. 12. 2011 14:43

Re: integral

Zápatí