Matematické Fórum

Ambi03 · 13. 12. 2011 14:56

Zdravím,

psali jsme zápočet z matematiky a jedna otázka byla: Definujte vlastními slovy pojem druhá derivace.
Pokusil jsem se o matematický zápis, kde si vlastně druhou derivaci můžeme představit jako derivaci ze zderivované fuknce. Tedy f'(f'(x)). To mi ale nebylo uznáno, rád bych věděl, proč tento zápis není možný.

Děkuji :))

standyk

↑ Ambi03:

Správny zápis pre druhú deriváciu by mal byť: $(f'(x))'$ resp. $f''(x)$
Zápis $f'(f'(x))$ znamená zloženú funkciu.

Ambi03 · 13. 12. 2011 15:10

↑ standyk:
ano, toho jsem si vědom, ale proč to není možné? mohl by jste uvést nějaký protipříklad?
přece např f(x)=x^2, potom f'(x)=2x a f'(2x)=2 nebo ne?

LukasM · 13. 12. 2011 15:17

↑ Ambi03:
Ne, pokud $f'(x)=2x$ tak musí být $f'(2x)=2\cdot 2x=4x$ .

standyk

↑ Ambi03:

Ak $\color{red}f(x)=x^2\color{black} \qquad \Rightarrow \qquad f'(x)=2x \qquad \Rightarrow \qquad f''(x)=2$
$f'(2x) \neq 2$ pretože $\color{red}f(2x)=(2x)^2\color{black} \qquad \Rightarrow \qquad f'(2x)=2(x^2)'=4x$

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2011 14:56

Druhá derivace

#2 13. 12. 2011 15:00 — Editoval standyk (13. 12. 2011 15:04)

Re: Druhá derivace

#3 13. 12. 2011 15:10

Re: Druhá derivace

#4 13. 12. 2011 15:17

Re: Druhá derivace

#5 13. 12. 2011 15:18 — Editoval standyk (13. 12. 2011 15:27)

Re: Druhá derivace

Zápatí