Matematické Fórum

CarloSsS · 13. 12. 2011 17:11

Zdravím vsechny.
Chtel bych poprosit o radu jak dostat pomoci uprav z tohoto vyrazu:
$-\frac32e^xcos(2x)sin(2x)$
dostat vyraz nasledujici:
$-\frac34e^xsin(4x)$ .
Zkousel jsem to ruzne pres goniometrickou jednicku, vzorce pro dvojnasobny uhel, vzorce pro $(sin x)^n$ a $(cos x)^n$ , ale nejsem schopen se k tomu dobrat. Ten vzorec lze takto upravit, kontroloval jsem to na wolframu.
Predem diky komukoliv za jakoukoliv pomoc.

standyk

↑ CarloSsS:

Treba použiť vzorec: $\sin{2x}=\color{blue}2\sin{x}\cos{x}\color{black}$
$-\frac32e^xcos(2x)sin(2x)=-\frac{3}{2\cdot\color{red}2\color{black}}\cdot \color{red}2\color{black}e^x cos(2x)sin(2x)=-\frac{3}{4}\cdot \color{blue}2\color{black}e^x \color{blue} cos(2x)sin(2x)\color{black}=-\frac34e^x\color{blue}sin(4x)\color{black}$

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2011 17:11

Goniometrický vzorec

#2 13. 12. 2011 18:07 — Editoval standyk (13. 12. 2011 20:28)

Re: Goniometrický vzorec

Zápatí