Matematické Fórum

jimbo93 · 13. 12. 2011 18:37

Zdravím, narazil sem na příklad, kde je zadáno: $a_{1} = 5;$ $a_{n} = 640;$ $s_{n} = 1275$

Dopracoval jsem se ke dvoum rovnicim, a z toho mi vychazaji nejaky sileny exponenciální rovnice. Nepujde to nejak snaze? Díky

standyk

↑ jimbo93:

čomu sa rovná $q^{n-1}$ ? Aký je vzorec na súčet geometrickej postupnosti?

jimbo93 · 13. 12. 2011 21:06

↑ standyk:

Nevim jestli chápu správně, ale dosasil sem do vzorců a vyšly mi dvě rovnice :

$640 = 5 q^{n-1}$
$1275 = 5 \frac{q^{n}-1}{q-1}$

a nevim jak z zoho vydolovat n a q

smatel · 13. 12. 2011 21:29

↑ jimbo93:

Třeba z první rovnice vyjádřit q^n a dosadit do druhé a vypočítat q?

$640 =\frac{ 5q^n}{q}$
Tedy $q^n =\frac{640q}{5}$
Toto dosadit do druhé rovnice za q^n a vypočítat q. To by mohlo nějak vyjít.

jimbo93 · 13. 12. 2011 21:36

↑ smatel:
Jo, supr, už to vychází. Díky

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2011 18:37

Geometricka posloupnost

#2 13. 12. 2011 18:41 — Editoval standyk (13. 12. 2011 18:46)

Re: Geometricka posloupnost

#3 13. 12. 2011 21:06

Re: Geometricka posloupnost

#4 13. 12. 2011 21:29

Re: Geometricka posloupnost

#5 13. 12. 2011 21:36

Re: Geometricka posloupnost

Zápatí