Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 12. 2011 01:12
Báze vektorového prostoru
Ahoj, potřeboval bych poradit s následujícím příkladem.
Najděte bázi prostoru span{(1, 1, 3, 2)T , (2, 3, 2, 3)T , (1, −1, 3, 7)T}
obsahující vektor v = (1, 3, −5, 0)T.
Bázi výše zmíněného prostoru bych našel tak, že bych ověřil závislost/nezávislost vektorů např. dát vektory do matice a dále postupovat pomocí gaussovy eliminační metody. Nerozumím ale úplně tomu, že má báze zahrnovat nějaký vektor.
Děkuji za příspěvky
Offline
#2 14. 12. 2011 01:20
Re: Báze vektorového prostoru
Ahoj ↑ Barny:,
prva metoda:podobne priklady sa tu casto riesia, cize mozes hladat na tomto webe
Druha metoda
prva etapa:
najprvv dokaz ze vektor v je v tvojom priestore, co znacis span.
na pokracovanie....
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 14. 12. 2011 01:20 — Editoval Dunemaster (14. 12. 2011 17:15) Příspěvek uživatele UnknownDeletedUser byl skryt uživatelem Dunemaster.
#4 14. 12. 2011 01:26
Re: Báze vektorového prostoru
↑ Dunemaster: Ano Hladík :-).
↑ vanok: No, aby byl ve výše zmíněném prostoru,tak musí existovat lineární kombinace: a(1, 1, 3, 2)+b(2, 3, 2, 3)+c(1, −1, 3, 7)=(1, 3, −5, 0) (kde budu řešit soustavu jednotlivých složek) Správně?
Offline
#5 14. 12. 2011 01:31 Příspěvek uživatele UnknownDeletedUser byl skryt uživatelem Dunemaster.
#8 14. 12. 2011 09:28
Re: Báze vektorového prostoru
↑ Barny:,
Zda sa mi ze si urobil 90%.
Nejde o vymenu ale o vyber.
A tak ako urobit ten vyber?
Prvy vektor
(1, 3, -5, 0)
ako to pyta text cvicenia.
druhy vector
jeden z tych dvoch z tejto identity
-3*(1, 1, 3, 2) + 2*(2, 3, 2, 3)= (1, 3, -5, 0)
( pochopilne len jeden ... PRECO?)
a treti vektor ten co mal v rieseni
a(1, 1, 3, 2)+b(2, 3, 2, 3)+c(1, −1, 3, 7)=(1, 3, −5, 0)
koeficient 0
cize
(1, −1, 3, 7).
A over ze tie tri vektory co si vybral su lin. nezavisle.
Pochopitelne ze mas aj ine mozne vybery ... ale tie dva o ktorych pisem sa mi zdaju najprirodzenejsie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline