Matematické Fórum

FlyingMonkey · 14. 12. 2011 14:20

Dobrý den,

Uploaded with ImageShack.us

šel jsem na to přes heronův vzorec, následně díky obsahu toho trojúhelníku jsem si vyjádřil:

V / Sp = v

kde V je objem (zadání), Sp jsem si spočítal a v se snažím zjistit ... bohužel nevychází ;)

Hodnoty co mi vyšly:
S =15,87cm^2
a objem pak vychází 12,6cm^3

poradíte prosím? díky ;)

Cheop · 14. 12. 2011 14:34 — Editoval Cheop (14. 12. 2011 14:57)

↑ FlyingMonkey:
Přes Heronův vzorec vyjde obsah podstavy 20 cm^2
$s=\frac{a+b+c}{2}=\frac{10+\frac{37}{3}+\frac{13}{3}}{2}=\frac{40}{3}\\s-a=\frac{40}{3}-10=\frac{10}{3}\\s-b=\frac{40}{3}-\frac{37}{3}=1\\s-c=\frac{40}{3}-\frac{13}{3}=9$
$S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}=\sqrt{\frac{40}{3}\cdot\frac{10}{3}\cdot 1\cdot 9}\\S=\sqrt{400}=20$
$v=\frac{V}{S}=\frac{200}{20}=10\,\,\text{cm}$
Hranolek je vysoký 10 cm

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2011 14:20

Obsahy a objemy těles 1#

#2 14. 12. 2011 14:34 — Editoval Cheop (14. 12. 2011 14:57)

Re: Obsahy a objemy těles 1#

Zápatí