Matematické Fórum

Fredy.00

(x-1) – (5) = (3) – (x-3)
( 2 ) (2) (2) ( 2)

díky za radu jak to vypočítat

Alivendes · 14. 12. 2011 19:52

↑ Fredy.00:

Pomocí binomické věty ?

Normálně roznásobit podle $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Fredy.00

↑ Alivendes:

sorry, moje chyba

má to být takto:

(x-1) – (5) = (3) – (x-3)
( 2 ) (2) (2) ( 2)

(kombinančí čísla)

zdenek1 · 14. 12. 2011 19:58

↑ Alivendes:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ je binomická věta :-)

Fredy.00 · 14. 12. 2011 20:01

↑ zdenek1:

hele, já chci pomoci kamarádce, a toto jsou ifnormace o příkladu co mám :)

x má vyjít 6, ale nevychází jí to

Fredy.00 · 14. 12. 2011 20:05

↑ Fredy.00:

jak se dá tento vzorec použít na onu rovnici?

Alivendes

Tak potom si stači rozepsat kombinační číslo jak má být.

Pokud mi někdo poradí jak se tu píší kombinační čísla tak to sem napíšu.

↑ zdenek1:

Pravda :-)

Alivendes · 14. 12. 2011 20:12

↑ Alivendes:

Už to mám, tak moment.

Fredy.00 · 14. 12. 2011 20:28

↑ Alivendes:

díky :)

Alivendes · 14. 12. 2011 20:30

${x-1 \choose 2} - {5 \choose 2} ={3 \choose 2} -{ x-3 \choose 2}$
$\frac{(x-1)!}{2(x-3)!}-10=3-\frac{(x-3)!}{2(x-5)!}$
$\frac{(x-1)(x-2)(x-3)!}{2(x-3)!}-10=3-\frac{(x-3)(x-4)(x-5)!}{2(x-5)!}$
$\frac{(x-1)(x-2)}{2}-10=3-\frac{(x-3)(x-4)}{2}$
$(x-1)(x-2)-20=6-(x-3)(x-4)$
$x^2-3x-18=-x^2+7x-6$
$2x^2-10x-12=0$
$x^2-5x-6=0$
$(x+1)(x-6)=0$
$x_1=-1$
$x_2=6$

Záporný výsledek pro nás nemá smysl pro faktoriál definovaný na oboru přirzených čísel.

Fredy.00 · 14. 12. 2011 20:40

↑ Alivendes:

jak jsi přišel na to (x-3) ve jmenovateli?

Alivendes

Protože definice kombinačního čísla je následující:

${n \choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Pro naše kombinační číslo:

${x-1 \choose 2}=\frac{(x-1)!}{2!(x-1-{\color{red}2})!}$

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2011 19:50 — Editoval Fredy.00 (14. 12. 2011 19:55)

rovnice pomocí binomický věty

#2 14. 12. 2011 19:52

Re: rovnice pomocí binomický věty

#3 14. 12. 2011 19:55 — Editoval Fredy.00 (14. 12. 2011 19:56)

Re: rovnice pomocí binomický věty

#4 14. 12. 2011 19:58

Re: rovnice pomocí binomický věty

#5 14. 12. 2011 20:01

Re: rovnice pomocí binomický věty

#6 14. 12. 2011 20:05

Re: rovnice pomocí binomický věty

#7 14. 12. 2011 20:11 — Editoval Alivendes (14. 12. 2011 20:11)

Re: rovnice pomocí binomický věty

#8 14. 12. 2011 20:12

Re: rovnice pomocí binomický věty

#9 14. 12. 2011 20:28

Re: rovnice pomocí binomický věty

#10 14. 12. 2011 20:30

Re: rovnice pomocí binomický věty

#11 14. 12. 2011 20:40

Re: rovnice pomocí binomický věty

#12 14. 12. 2011 20:49 — Editoval Alivendes (14. 12. 2011 20:51)

Re: rovnice pomocí binomický věty

Zápatí