Matematické Fórum

stana1712 · 14. 12. 2011 22:09

Ahojky, prosím o pomoc s příkladem:

$x^{4}-5x^{2}+4=0$

stana1712 · 14. 12. 2011 22:10

myslela jsem, že rovnici rozdělím na dvě, ale ani to mi nevyšlo, jediné, co mě taky napadlo, byla soustava rovnic, ale nevím :(

Alivendes

Zdravím, tohle je tzv bikvadratická rovnice, řeší se pomocí substituce $x^2=t$

stana1712 · 14. 12. 2011 22:12

děkuju, zkusím to vypočítat a kdyby mi něco ještě nevycházelo napíšu :) děkuju

Alivendes · 14. 12. 2011 22:15

$x^{4}-5x^{2}+4=0$
$(x^2)^2-5x^2+4=0$

$S:x^2=t$

$t^2-5t+4=0$
$(t-1)(t-4)=0$

Vrátíme se k substituci:

$(x^2-1)(x^2-4)=0$

$x_{12}=\pm 1$
$x_{34}=\pm 2$

stana1712 · 14. 12. 2011 22:19

takže jsem to dosadila:

$t^{2}-5t+a=0$

$D=9$
$t_{1}=4$
$t_{2}=1$

ale nevím, jak dosadit

Alivendes · 14. 12. 2011 22:20

↑ stana1712:

Jak jsem psal nahoře, platí že $t=x^2$

stana1712 · 14. 12. 2011 22:31

děkuju, už to vidím :)

Alivendes · 14. 12. 2011 22:36

:o)

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2011 22:09

kvadratické rovnice

#2 14. 12. 2011 22:10

Re: kvadratické rovnice

#3 14. 12. 2011 22:11 — Editoval Alivendes (14. 12. 2011 22:11)

Re: kvadratické rovnice

#4 14. 12. 2011 22:12

Re: kvadratické rovnice

#5 14. 12. 2011 22:15

Re: kvadratické rovnice

#6 14. 12. 2011 22:19

Re: kvadratické rovnice

#7 14. 12. 2011 22:20

Re: kvadratické rovnice

#8 14. 12. 2011 22:31

Re: kvadratické rovnice

#9 14. 12. 2011 22:36

Re: kvadratické rovnice

Zápatí