Matematické Fórum

Barbarfifty · 13. 12. 2011 23:04

Bylo mi vzdy sugerovano ze odmocnina nesmi byt ve jmenovateli a proto musime zlomek rozsirovat atd. atd. , ale ja se ptam proc je tomu tak, proc nesmi byt odmocnina ve jmenovateli?

LukasM · 13. 12. 2011 23:14

↑ Barbarfifty:
Odmocnina ve jmenovateli být může. Proč se na středních školách bere za smrtelný hřích když někdo napíše $\frac{1}{\sqrt2}$ a ne $\frac{\sqrt{2}}{2}$ , to nevím. Nic špatného to není. Je to nějaká zvyklost, kterou někdo vymyslel, ale její smysl mi také uniká. Jsem celkem zvědavý, jestli nám to tu někdo vysvětlí.

teolog · 13. 12. 2011 23:14 — Editoval teolog (13. 12. 2011 23:15)

↑ Barbarfifty:
Zdravím,
osobně mám za to, že dělit iracionálním číslem je poměrně komplikované.
I kdyby nám stačila přibližná hodnota výsledku, tak $\frac{\sqrt{2}}{2}$ je mnohem jednodušší než $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .
Ale nevím, je to jen taková náhlá hypotéza.

Olin · 13. 12. 2011 23:21

Podle mě je to tím, že když se zbavíme odmocnin ve jmenovateli, tak v podstatě dostaneme lineární kombinaci odmocnin (o kterých máme jakž takž představu) s racionálními koeficienty (o kterých máme taky jakž takž představu). Srovnejte $\tfrac{1}{\sqrt 5 - \sqrt 3}$ a $\tfrac{\sqrt 5 + \sqrt 3}{2}$ .

vanok · 14. 12. 2011 00:13

iny zvyk rationalne cislo napisane v ireduktivnej forme

Poznate aj ine take zvyky?

Lukee · 14. 12. 2011 00:35

Jednou nám o tom povídal přednášející, hlavním důvodem měly být tabulky, kde se dala najít hodnota pro výrazy s odmocninou v čitateli, ale ne s odmocninou ve jmenovateli. Říkal to právě proto, že v dnešní době už to nemá smysl takto upravovat, protože tabulky už snad nikdo nepoužívá.

Co je na tom pravdy nevím, nejsem si ani jistý, jestli jsem se vůbec kdy do matematických tabulek podíval… :)

vanok · 14. 12. 2011 01:00

Ahoj ↑ Lukee:,
Ani toto si nelistoval aspon?
http://www.amazon.com/Handbook-Mathemat … 0486612724

pietro · 14. 12. 2011 20:37

Ahojte....prikladám, myslím....dostávam "neurčitejší" výraz keď delím 3: 1.41... ako keď

delím 1.41... : 3,

Honzc · 15. 12. 2011 07:12

↑ Barbarfifty:
Já si myslím, že dříve (když nebyly ani kalkulačky) se rozhodně lépe dělilo $\frac{\sqrt{2}}{2}\approx\frac{1.41421}{2}$ než $\frac{1}{\sqrt{2}}\approx\frac{1}{1.41421}$

Pavel Brožek · 15. 12. 2011 08:58

↑ pietro:

Ahoj, zdá, příspěvek..., nesrozmitelný mi se, tvůj.

pietro · 15. 12. 2011 12:05

↑ Pavel Brožek: Ahoj, niečo na spôsob ....tento...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Stýv · 15. 12. 2011 14:52

↑ Pavel Brožek: to jsem rád, že nejsem sám

pietro · 15. 12. 2011 15:46 — Editoval pietro (15. 12. 2011 17:09)

Vykonajme výpočet 1/sqrt(2) dvomi spôsobmi:

1. priamo pomocou 1/ x
2. nepriamo pomocou x/2 (viz tabulka v príspevku č.11)

kde x---> sqrt(2) tak, že budeme postupne pridávať informácie o znakoch, v každom kroku jedna nová cifra z desatinného čísla sqrt(2).

Výpočet podľa bodu 1 má trvalo( v každom kroku) väčšiu relatívnu odchýlku.

A preto starí Sumeri mali odpor voči odmocninám v menovateli...myslím...
A ktovie ako by to cele vyzeralo v dvojkovej sustave

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2011 23:04

Odmocnina ve jmenovateli.

#2 13. 12. 2011 23:14

Re: Odmocnina ve jmenovateli.

#3 13. 12. 2011 23:14 — Editoval teolog (13. 12. 2011 23:15)

Re: Odmocnina ve jmenovateli.

#4 13. 12. 2011 23:21

Re: Odmocnina ve jmenovateli.

#5 14. 12. 2011 00:13

Re: Odmocnina ve jmenovateli.

#6 14. 12. 2011 00:35

Re: Odmocnina ve jmenovateli.

#7 14. 12. 2011 01:00

Re: Odmocnina ve jmenovateli.

#8 14. 12. 2011 20:37

Re: Odmocnina ve jmenovateli.

#9 15. 12. 2011 07:12

Re: Odmocnina ve jmenovateli.

#10 15. 12. 2011 08:58

Re: Odmocnina ve jmenovateli.

#11 15. 12. 2011 12:05

Re: Odmocnina ve jmenovateli.

#12 15. 12. 2011 14:52

Re: Odmocnina ve jmenovateli.

#13 15. 12. 2011 15:46 — Editoval pietro (15. 12. 2011 17:09)

Re: Odmocnina ve jmenovateli.

Zápatí