Matematické Fórum

No jo vlastně 11π/6, jsem pako, díky. Aha, ach jo, takže to mám odmocňovat, že? V tom dost plavu, udělali jsme na to jen jeden příklad. No, něco zkusím.
Takže tedy vlastně budu mít 4 výsledky, kde budu postupně dosazovat 1-4 za k do tohohle:

sqr{4}2 (cos (11π/6 + 2kπ)/4 + i sin (11π/6 + 2kπ)/4)

Chápu to správně? Trochu se mi tam nezdá, co se stane s tou absolutní hodnotou před závorkou.

Ach jo. To s tím vyjádřením z a dosazením do rovnice vůbec nepobírám, fakt, to bys musel víc polopaticky, celkově tomu dvakrát moc nerozumím,  my se na střední o komplexní čísla jen otřeli a ona teď přišla s tímhle..
A to co jsem napsala, s tím dosazováním za k, by bylo špatně?

Zkusím to rozepsat. Takže, přepíšu si to na goniometrický tvar a mám tohle:

z^4 = 2(cos (11π/6 + 2kπ) + i sin (11π/6 + 2kπ))

z = 2^1/4 (cos (11π/6 + 2kπ) + i sin (11π/6 + 2kπ)) ^ 1/4       - pak použiju Moivreovu větu a mám:

z = 2^1/4 (cos 1/4 (11π/6 + 2kπ) + i sin 1/4 (11π/6 + 2kπ))

z = 2^1/4 (cos (11π/24 + kπ/2) + i sin (11π/24 + kπ/2))


No, a do tohohle tvaru bych pak postupně za k dosadila čísla 0 až 3, a to by byly moje čtyři výsledky

z = 2^1/4 (cos (11π/24) + i sin (11π/24))   pro k = 0
z = 2^1/4 (cos (11π/24 + π/2) + i sin 1/4 (11π/24 + π/2))   pro k = 1
z = 2^1/4 (cos (11π/24 + π) + i sin 1/4 (11π/24 + π))       pro k = 2
z = 2^1/4 (cos (11π/24 + 3π/2) + i sin 1/4 (11π/24 + 3π/2))   pro k = 3

ale zdá se mi to úplně vadný, tak jsem to sem radši ani nechtěla psát

Opravdu? Mně to na první pohled přišlo jako šílené výsledky, ale příklady tohohle typu asi už tak vycházet budou.
Mnohokrát Vám děkuju.