Matematické Fórum

miminko.alidgy · 15. 12. 2011 11:44

derivacím rozumím, ale tomuto už ne.
Nechť x>2.Derivace funkce $f(x)=ln^{3}(3x^{3}-6x^{2})$ je rovna?
Vůbec netuším, co mám dělám s tím x>2.
Děkuji za radu

jrn · 15. 12. 2011 11:52 — Editoval jrn (15. 12. 2011 11:52)

Ahoj,
to x>2 je podmínka pro x aby vyraz měl smysl. Schválně si dosad x=2 a řekni, kde je chyba.

miminko.alidgy · 15. 12. 2011 11:53

↑ jrn:
Aha....takže s tím nic nedělám a prostě jen derivuji funkci?

miminko.alidgy · 15. 12. 2011 11:55

↑ jrn:
no v závorce vznikne 0....a to u ln nejde

jrn · 15. 12. 2011 11:56 — Editoval jrn (15. 12. 2011 12:07)

↑ miminko.alidgy:
jo prostě to zderviuj. ale určitě víš, že definiční obor logaritmu je $\mathbb{R}^+$
↑ miminko.alidgy:
přesně pro to, je tam ta podmínka x>2

ještě muže nsatat případ, že definiční obor zderivované funkce je podmnožina definičního oboru nezderivované funkce, potom pro hodnoty, které nejsou zahrnuty v definičním oboru zderivované fce, musíš derivovat z definice derivace.
např.
$f(x)=\sqrt x$ $D_f = [0,+\infty)$
$f'(x)= \frac{1}{2\sqrt x }$ $D_{f'}= (0,+\infty)$

miminko.alidgy · 15. 12. 2011 12:02

↑ jrn:
děkuji mnohkrát....a i když vím, že bych měla založit nové téma, mohu se tě ještě zeptat, co znamená toto?
Která z uvedených funkcí je na celém R spojitá, ale nemá všude derivaci?
$a)\sqrt{x},b)\frac{3}{x^{2}},c)\sqrt{x^{2}},d)x^{3}+2x-8$

jrn · 15. 12. 2011 12:05

↑ miminko.alidgy:
přečti si ještě muj příspěvek, provedl jsem editaci

miminko.alidgy · 15. 12. 2011 12:09

↑ jrn:
Ano, rozumím. Děkuji :)

jrn · 15. 12. 2011 12:10

↑ miminko.alidgy:
není zač, jestli se můžu zeptat, která funkce to podle tebe bude?

miminko.alidgy · 15. 12. 2011 12:16

↑ jrn:
no, vím že je to c) (mám výsledky). Selský rozum mi říká, že : $\sqrt{x^{2}}=x^{\frac{2}{2}}=x^{1}$
a deivace je tedy 1....ale to přeci neznamená, že nemá derivaci...má přeci ne? jedničku...

miminko.alidgy · 15. 12. 2011 12:21

↑ miminko.alidgy:
nebo se má udělat ještě i druhá derivace...to by pak vyšla 0, ale to by vyšlo i u možnosti a)

jrn · 15. 12. 2011 12:22

Ano bude to céčko.
Ale $\sqrt{x^{2}}=|x|$ ne x. takže buď můžeš derivovat abs. hodnotu z x a nebo derivvoat jako složenou fci $(x^2)^{\frac{1}{2}}$
koukni i na grafy
f(x)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=gr … 28x%5E2%29
f'(x)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=d% … 28x%5E2%29

miminko.alidgy · 15. 12. 2011 12:24

↑ jrn:
a proč je to absolutní hodnota a ne x?

jrn · 15. 12. 2011 12:27

protože mužeš za x dosazovat cokoliv a díky umocnění nebude nikdy záporné. vyzkoušej si nějaké funkční hodnoty pro kladné i záporné x.

miminko.alidgy · 15. 12. 2011 12:29

↑ jrn:
aha....už to chápu...děkuji moc :)

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2011 11:44

derivace

#2 15. 12. 2011 11:52 — Editoval jrn (15. 12. 2011 11:52)

Re: derivace

#3 15. 12. 2011 11:53

Re: derivace

#4 15. 12. 2011 11:55

Re: derivace

#5 15. 12. 2011 11:56 — Editoval jrn (15. 12. 2011 12:07)

Re: derivace

#6 15. 12. 2011 12:02

Re: derivace

#7 15. 12. 2011 12:05

Re: derivace

#8 15. 12. 2011 12:09

Re: derivace

#9 15. 12. 2011 12:10

Re: derivace

#10 15. 12. 2011 12:16

Re: derivace

#11 15. 12. 2011 12:21

Re: derivace

#12 15. 12. 2011 12:22

Re: derivace

#13 15. 12. 2011 12:24

Re: derivace

#14 15. 12. 2011 12:27

Re: derivace

#15 15. 12. 2011 12:29

Re: derivace

Zápatí