Matematické Fórum

mike1144 · 15. 12. 2011 13:16

1,05^n=39

jak to mám zlogaritmovat, abych dostal n=...

resp, potřeboval ybhc zobecnit vzorec součtu geometrické řady

Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)

potřebuji vyjádřit mocninu "n"

zdenek1 · 15. 12. 2011 13:45

$S_n=a_1\frac{q^n-1}{q-1}$
$q^n=\frac{S_n(q-1)}{a_1}+1$
$\log{q^n}= \log\left(\frac{S_n(q-1)}{a_1}+1\right)$
$n\log{q}= \log\left(\frac{S_n(q-1)}{a_1}+1\right)$
$n=\frac{\log\left(\frac{S_n(q-1)}{a_1}+1\right)}{\log q}$