Matematické Fórum

Možná by pomohlo, kdybys uvedla celé zadání. v(1,5) je směrový vektor té přímky, ale nevím jestli to je to, co potřebuješ v té úloze, když ji neznám.

To se dá řešit více způsoby (bod z nabídky označím C):

- Určíš obecnou rovnici přímky AB (budeš potřebovat normálový vektor přímky AB) a zkoušíš do ní dosadit bod C. Pokud rovnice platí, C leží na přímce AB.
- Zjistíš, jestli vektor AB (směrový vektor přímky AB) je násobkem vektoru AC (pokud ano, pak A, B, C leží na jedné přímce).

možná jsou i další způsoby, tyhle jsou nejzřejmější.

Normálový vektor je kolmý na směrový. Takže pokud máš směrový vektor v(c,d), tak stačí najít vektor n(a,b), pro který je skalární součin s v(c,d) nulový, tedy



Zde je jistá volnost volby, ale obvykle se volí n(-d,c) nebo n(d,-c) (můžeš si ověřit, že jejich skalární součin s v(c,d) je skutečně nulový a jsou na něj tedy kolmé).

moc diky uz chapu.... muzu jeste jeden...

Obecnou rovnici primky, ktera prochazi bodem A[1,3] a je kolma k primce p:2x+3y-1=0 lze napsat ve tvaru....
nevim jak na to

a kdyz bude treba zadani urcit obecnou rovnici primky, ktera prochazi bodem A=[1,3] a je kolma na primku
     x=1-2t
p:
     y=t
tak vektor bude n=(-2, 1) vypocitam c a dosadim do rovnice, tak bude vypadat treba
2x-y+1=0  je to tak?

Ano přesně tak. V tom parametrickém vyjádření vidíš směrový vektor zadané přímky, takže ho rovnou můžeš použít jako normálový vektor do obecné rovnice hledané kolmé přímky.