Matematické Fórum

strejczek · 13. 12. 2011 20:45

Dobrý den, už 2 dny si nevím rady s touto soustavou rovnic:
$\frac{d}{sin\alpha } = U\cdot t\cdot cos\mu$
$h = U\cdot t\cdot sin\mu -\frac{1}{2}g\cdot t^{2}$

neznámé jsou $t$ a $\mu$

jedná se o dělo které musí trefit daný cíl první rovnice je souřadnice x druhá y
vlevo jsou body cíle v pravo je úhel namíření děla a čas zásahu.

rovnice se mi podařilo vytvořit, ale nedaří se mi je matematicky spočítat, protože mi tam vadí funkce sinu a kosinus. Lze to takto spočítat? nebo je spíš pravděpodobné, že rovnice mám špatně navržené :-)
pokud to jde spočítat, tak bych prosil nástřel

mockrát děkuji

pietro · 15. 12. 2011 16:20

↑ strejczek: Ahoj, stroj nás moc nepotešil

http://www.wolframalpha.com/input/?i=so … ;t=mfftb01

strejczek

ahoj, díky.

Rumburak

↑ strejczek:

Ahoj. Soustavu upravíme do tvaru

$\frac{d}{\sin\alpha } = U t \cos\mu$
$h + \frac{1}{2}g t^{2} = U t \sin\mu$ ,

obě rovnice umocníme na druhou a sečteme. Tento krok vede ke kvadratické rovnici s neznámou $x = t^2$ ,
neboť pomocí vztahu $\cos^2\mu + \sin^2\mu =1$ vypadne neznámá $\mu$ .

Honzc · 16. 12. 2011 11:04

↑ strejczek:
Já bych to nevzdával
1. Zkus v první rovnici vyjádřit $cos\mu$ a ve druhé $sin\mu$
2. Obě rovnice umocni a potom je sečti.
3. Využij toho, že $cos^{2}\mu+sin^{2}\mu=1$

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2011 20:45

2 rovnice o 2 neznámý, nedaří se mi vypočítat

#2 15. 12. 2011 16:20

Re: 2 rovnice o 2 neznámý, nedaří se mi vypočítat

#3 16. 12. 2011 09:24 — Editoval strejczek (16. 12. 2011 09:28)

Re: 2 rovnice o 2 neznámý, nedaří se mi vypočítat

#4 16. 12. 2011 11:00 — Editoval Rumburak (16. 12. 2011 11:03)

Re: 2 rovnice o 2 neznámý, nedaří se mi vypočítat

#5 16. 12. 2011 11:04

Re: 2 rovnice o 2 neznámý, nedaří se mi vypočítat

Zápatí