Matematické Fórum

cs.pata

Čaute, nerozumím jednom kroku vypočtu exponencialní rovnice, poprosil bych o pomoc :(
je zadaná rovnice: $2^{x}-3*2^{x+1}+5*2^{x+2}=240$
dle řešení je následující postup takový:
$2^{x}-3*2^{x}*2^{1}+5*2^{x}*2^{2}=240$
$2^{x}*[1-6+10]=240$
$2^{x}*15=240$
$2^{x}=16$
$2^{x}=2^{4}$
$x=4$
já nerozumím tomu vytknutí odkud se vzala ta 10 ? přece se vytkne pouze $2^{x}$ a mělo by tam zůstat $5*2^{2}$ a vyjít 20 ne ?

Alivendes · 16. 12. 2011 16:20

↑ cs.pata:

Ano, je to špatně.

$1-6+10 =15$

Opravdu ??????

smatel · 16. 12. 2011 16:27 — Editoval smatel (16. 12. 2011 16:28)

Ahoj, přesně tak. Vytkneš $2^x$ .
Toto je v pořádku:
$2^{x}-3*2^{x}*2^{1}+5*2^{x}*2^{2}=240$
Tady se dostala místo 20 destíka:
$2^{x}*[1-6+10]=240$
Další řádek s 15 je však již správně:
$2^{x}*15=240$

Takže pravděpodobně se stala chyba při přepisu 20, a stala se z toho 10ka. :-)

cs.pata

↑ smatel: děkuju za kontrolu, sice se ted citim trapně ale to je jedno :D ja jen z toho byl zmaten protože je to z učebnice matematiky :)

smatel · 16. 12. 2011 16:47

↑ cs.pata:
To se stane, občas člověk něco takhle kouká, lepší se zeptat v té době nezmatené třetí osoby, než nad tím probádat celé odpoledne :)

cs.pata

↑ smatel:to teda jo no :D ještě jednou dik

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2011 15:50 — Editoval cs.pata (16. 12. 2011 15:51)

Exponencialní rovnice

#2 16. 12. 2011 16:20

Re: Exponencialní rovnice

#3 16. 12. 2011 16:27 — Editoval smatel (16. 12. 2011 16:28)

Re: Exponencialní rovnice

#4 16. 12. 2011 16:31 — Editoval cs.pata (16. 12. 2011 16:32)

Re: Exponencialní rovnice

#5 16. 12. 2011 16:47

Re: Exponencialní rovnice

#6 16. 12. 2011 17:01 — Editoval cs.pata (16. 12. 2011 17:02)

Re: Exponencialní rovnice

Zápatí