Matematické Fórum

hlupacek

Ahoj,

Pomozte mi, prosím, spočítat tyto dva příklady:
Pro Vás to bude jistě hračka ;)

$(4x^{3}+5y^{2})^{3}$

a

$[(\frac{ab}{c^{2}})^{-1}]^{-2}$
Toto mám vypočítat a odstranit záporné exponenty

Předem díky za pomoc.

Cheop · 16. 12. 2011 15:17

↑ hlupacek:
$\left[\left(\frac{ab}{c^2}\right)^{-1}\right]^{-2}=\left(\frac{ab}{c^2}\right)^2$

hlupacek · 16. 12. 2011 15:34

↑ Cheop:
Díky moc. A s tím prvním příkladem neporadíš? Určitě se tam používá algebraický vzorec, ale nějak bojuju s těmi exponenty :(

smatel · 16. 12. 2011 16:41

↑ hlupacek:
$(4x^{3}+5y^{2})^{3}$
zkus podle vzorce:
$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

kde v tvém případě je: $a = 4x^{3}$ $b = 5y^{2}$

Dosaď do vzorce a umocni to. Používá se tam akorát vztah: $(s^t)^r = s^{t\cdot r}$

hlupacek · 16. 12. 2011 17:11

↑ smatel:

Vzoreček chápu, ale nevím co s těmi exponenty.

Výsledek tedy bude tento?

$64x^{9}+240x^{6}y^{2}+300x^{3}y^{4}+125y^{6}$

Díky

smatel · 16. 12. 2011 17:21

↑ hlupacek:
Ahoj, ano je to správně, přesně tak.

hlupacek · 16. 12. 2011 17:24

↑ smatel:
Uf, uf... mockrát díky

hlupacek · 16. 12. 2011 19:26

Ahoj,

Mohu poprosit ještě o pomoc s jedním příkladem?

$(5x^{2}y^{5}z^{-3})/(7x^{3}y^{-2}z^{-2})$

opět je potřeba vypočítat a odstranit záporné exponenty.

Předem moc díky za vysvětlení.

Anonymystik · 16. 12. 2011 19:31

↑ hlupacek: Ahoj. Příště si na to založ téma zvlášť. A k tomu příkladu: Když je exponent ve jmenovateli, je to stejné, jako kdyby byl v čitateli, akorát s opačným znamínkem. Takže např.: $\frac{a^{2}}{a^{-3}b} = \frac{a^{2}a^{3}}{b} = \frac{a^{5}}{b}$

hlupacek

↑ Anonymystik:
Ahoj. Další téma zakládat nebudu, však se nic nestane, když si sem hodím další příklad, nebo ne? ;)

Jinak tvůj příklad chápu, ale nejsem si zcela jistý, jak to aplikovat na ten můj. To mám čísla se zápornými exponenty ve jmenovateli hodit do čitatele, a ve jmenovateli nechat jen kladné? A co ten záporný exponent v čitateli? Co s ním? Díky

janca361 · 16. 12. 2011 19:48

hlupacek napsal(a):
↑ Anonymystik:
Další téma zakládat nebudu, však se nic nestane, když si sem hodím další příklad, nebo ne? ;)

Je to tak dané pravidly.
Nemusí si každý všimnout toho, že tu přibylo něco jiného.
Může odpovídat taky někdo jiný.
Je to předhlednější
...

Prosím respektuj to.

hlupacek · 16. 12. 2011 19:53

↑ janca361:
OK, omlouvám se.

Anonymystik

↑ hlupacek: V pohodě, mě to nevadí. Spíš je to taková místní zvyklost, že se to zakládá zvlášť.
Když máš záporný exponent v čitateli, tak z něj bude kladný exponent ve jmenovateli. A obráceně: když máš záporný exponent ve jmenovateli, tak z něj bude kladný exponent v čitateli. Tím umíš dosáhnout, že v čitateli i jmenovateli jsou jen kladné exponenty. Pak už stačí jen standartně krátit zlomek. Konkrétně tvůj příklad vyjde $\frac{5y^{7}}{7xy}$

hlupacek · 16. 12. 2011 20:25

↑ Anonymystik:
A neměl by být spíš výsledek tento?

$\frac{5y^{7}}{7xz}$

Anonymystik · 16. 12. 2011 21:23

↑ hlupacek: Jo, sorry, já se uťuknul. Hlavně že vís, jak jsem to myslel. (-:

hlupacek · 16. 12. 2011 21:29

↑ Anonymystik:
jj, vysvětlils mi to dobře, již to chápu. Díkas

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2011 15:11 — Editoval hlupacek (16. 12. 2011 15:12)

Dva příklady se kterými si nevím rady

#2 16. 12. 2011 15:17

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

#3 16. 12. 2011 15:34

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

#4 16. 12. 2011 16:41

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

#5 16. 12. 2011 17:11

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

#6 16. 12. 2011 17:21

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

#7 16. 12. 2011 17:24

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

#8 16. 12. 2011 19:26

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

#9 16. 12. 2011 19:31

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

#10 16. 12. 2011 19:39 — Editoval hlupacek (16. 12. 2011 19:40)

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

#11 16. 12. 2011 19:48

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

hlupacek napsal(a):

#12 16. 12. 2011 19:53

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

#13 16. 12. 2011 20:08 — Editoval Anonymystik (16. 12. 2011 20:09)

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

#14 16. 12. 2011 20:25

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

#15 16. 12. 2011 21:23

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

#16 16. 12. 2011 21:29

Re: Dva příklady se kterými si nevím rady

Zápatí