Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 12. 2011 11:56
Zákon odrazu (zrcadlo)
Ahoj, potřeboval bych poradit s příkladem:
Mám zrcadlo vysoké 1 metr. Jak vysoko ho musím umístit a jít od něj daleko, abych se celý viděl, měřím-li 150 cm? Oči jsou ve výšce 140 cm.
Našel jsem zde již podobné příklady, ale nedokážu si odvodit, jak bych to měl spočítat. Možná jsem ani správně nepochopil zákon odrazu. Budu rád za každou pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Galileo)
#2 17. 12. 2011 13:20
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Zákon odrazu (zrcadlo)
↑ Galileo:
K tomu aby jsi se viděl celý, potřebuješ zrcadlo o délce poloviny výšky tvého těla, takže metrové zrcadlo bohatě stačí. Horní konec zrcadla musí být v polovině mezi 150 a 140 cm, takže ve výšce 145 cm. Předpokládám stěnu svislou, takže na vzdálenosti od zrcadla nezávisí. Vše vychází ze zákona odrazu na rovinném zrcadle a to, že zrcadlo je osou souměrnosti. Takže když se tvé oči dívají na nohy obrazu, tak paprsek protíná zrcadlo v "jeho polovině" Chce si to nakreslit obrázek
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 17. 12. 2011 13:40 — Editoval Galileo (17. 12. 2011 13:40)
Re: Zákon odrazu (zrcadlo)
↑ marnes:
Díky, ale:
1) Proč při svislé stěně nezáleží na vzdálenosti?
2) Proč potřebuji zrcadlo o délce poloviny mého těla?
3) Proč musí být horní konec mezi 150 a 140 cm?
Vím, že možná vypadám jako id*ot, ale chci si být vším jistý, než potom udělat chybu.
Offline
#4 17. 12. 2011 13:52
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Zákon odrazu (zrcadlo)
↑ Galileo:
Nakresli si zrcadlo - přímka kolmá k podlaze
Vlevo narýsuj úsečku o délce 10 cm kolmo k podlaze třeba do vzdálenosti 3 cm, vpravo za zrcadlem tedy obraz o délce 10 cm ve vzdálenosti 3 cm ( vlastnost obrazu)
Nohy bod A, hlava bod B - vzor
Nohy bod A´, hlava bod B´- obraz
Oči - bod C - vzor, C´obraz
Spoj CA´ C´A - vznikají tam dva trojúhelníky v poměru podobnosti 1:2. Podobně CB´ C´B, takže z 10 cm potřebuješ 5 - obecně polovina
No a když tu úsečku dáš třeba do vzdálenosti 5 cm a provedeš znovu, tak zjistíš, že potřebuješ stále stejnou část zrcadla.
Znovu opakuju, že to chce obrázek
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 17. 12. 2011 14:23
Re: Zákon odrazu (zrcadlo)
↑ marnes:
Tak jsem si nakreslil obrázek a už jsem to aspoň z částo pochopil.
Pořád mi ale vrtá hlavou, proč při svislé poloze zrcadla nezáleží na vzdálenosti pozorovatele a jak se potřebná vzdálenost při "nesvislé" poloze zrcadla počítá. Jinak ale dděkuji za již vysvětlené dotazy.
Offline
#6 17. 12. 2011 14:30
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Zákon odrazu (zrcadlo)
↑ Galileo:
Nesvislou polohu máš třeba v obchodech s obuví, kde je zrcadlo nastaveno tak, že se nemusíš nikam ohýbat a vidíš si krásně nohy. Vše je založeno na základě zákona odrazu a jiné situace než svislá stěna bych řešil individuálně příklad od příkladu.
To co jsem popsal je u svislých stěn a opravdu platí.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline