Matematické Fórum

ivalenta · 17. 12. 2011 20:25

Ahoj chtěl bych se zeptat jestli je možné u derivování $(8*x)/(4-x^{2})^{2}$ tuhle funkci zderivovat na $-8*(3x^{2}4)/(x^{2}-4)^{2}$ konkrétně mě zajímá ta uprava jmenovatela.

standyk

↑ ivalenta:

Čo znamená to $(3x^24)$ ak to znamená $(3x^2\color{red}+\color{black}4)$ tak ten čitateľ je správne.
V menovateli je ale chyba.

ivalenta · 17. 12. 2011 20:36

promiň to jsem se překlep má to byt $(3x^{2}+4)$

standyk

↑ ivalenta:

Asi by bolo keby si napísal aj postup, lebo v menovateli nemá byť $(x^2-4)^2$ ale $(x^2-4)\color{red}^3\color{black}$

ivalenta · 17. 12. 2011 20:48

jo ja jsem to sem blbě napsal a ono nevadí když ve jmenovateli přehodim $(4-x^{2})^{2}$ na $(x^{2}-4)^{2}$ postup je na http://wood.mendelu.cz/math/maw-html/?f … mp;ymax=10

marnes · 17. 12. 2011 20:51 — Editoval marnes (17. 12. 2011 20:52)

↑ ivalenta:

$\frac{8x}{(4-x^{2})^{2}}$

derivace je

$\frac{8(4-x^{2})^{2}-8x2(4-x^{2})(-2x))}{(4-x^{2})^{4}}=\frac{(4-x^{2})(32-8x^{2}+32x^{2})}{(4-x^{2})^{4}}=$
$=\frac{8(4+3x^{2})}{(4-x^{2})^{3}}=\frac{8(4+3x^{2})}{((-1)(x^{2}-4))^{3}}=$

$=\frac{-8(4+3x^{2})}{(x^{2}-4)^{3}}$