Matematické Fórum

ivalenta · 17. 12. 2011 21:57

Ahoj poradí mi někdo jak bude konvexnost a konkávnost u $(-8*(4+3x^{2}))/(x^{2}-4)^{3}$ jako inflexni body jsem si zvolil 2;-2;-4/3;4/3 děkuji za odpověď.

Wotton · 17. 12. 2011 22:05

Co proboha myslíš tím "jako inflexní body jsem si zvolil..."?

Tahle funkce má inflex jen jeden a dva body nespojitosti.

ivalenta · 17. 12. 2011 22:12

tak v inflexnim bodu se mění konvwxní na konkávní dopočítal jsem se ktěm číslum co jsem napsal v otázce nakreslil si osu na ni nanesl tyto body a zkoušel jsem dosadit čísla ale vychází mi to divně

ivalenta · 17. 12. 2011 22:13

bod nespojitosti je +-2 a jakej je ten inflexní bod ?

Wotton · 17. 12. 2011 22:21 — Editoval Wotton (17. 12. 2011 22:30)

↑ ivalenta:

toto je špatně, viz dále.... Zobrazit/skrýt!

Takže napřed je potřeba tuhle funkci zderivovat. Tím zjistíš že inflexní bod je v nule. No a teď když máš inflexní body a body nespojitosti, tak ti stačí v každém intervalu dosadit libovolné číslo do derivace a tím i zjistíš konvexnost/konkávnost.

ivalenta · 17. 12. 2011 22:24

↑ Wotton:
nám říkaly že v prví derivaci je stacionární bod a v druhé inflexni a to co mam napsané nahoře je už druhá derivace

Wotton · 17. 12. 2011 22:28

↑ ivalenta:

jo máš pravdu, omlouvám se. Moje chyba. (nechápu jak jsem to moh napsat).

A hned doplním i odpověď. Prosím o strpení.

Wotton · 17. 12. 2011 22:41

↑ ivalenta:

Takže pokud je to druhá derivace (což si asi měl k tomu napsat), tak jak jsem řekl výš musíš najít kde to má hodnotu nula (což není nikde), a kde je funkce nespojitá. Tím získáš 3 intervaly. V každém si zvolíš jedno číslo. například -3, 0, 3. To dosadíš do té druhé derivace a zjistíš, že pro -3 a 3 ti vyjde záporná hodota, tudíž na těchto intervalech je původní funkce konkávní. Pro nulu ti vyjde kladná, takže tam je konvexní.

ivalenta · 17. 12. 2011 22:42

↑ Wotton:
takže ta funkce nemá inflexní bod

ivalenta · 17. 12. 2011 22:44

dik za pomoc čau

Matematické Fórum

#1 17. 12. 2011 21:57

konvexnost, konkávnost

#2 17. 12. 2011 22:05

Re: konvexnost, konkávnost

#3 17. 12. 2011 22:12

Re: konvexnost, konkávnost

#4 17. 12. 2011 22:13

Re: konvexnost, konkávnost

#5 17. 12. 2011 22:21 — Editoval Wotton (17. 12. 2011 22:30)

Re: konvexnost, konkávnost

#6 17. 12. 2011 22:24

Re: konvexnost, konkávnost

#7 17. 12. 2011 22:28

Re: konvexnost, konkávnost

#8 17. 12. 2011 22:41

Re: konvexnost, konkávnost

#9 17. 12. 2011 22:42

Re: konvexnost, konkávnost

#10 17. 12. 2011 22:44

Re: konvexnost, konkávnost

Zápatí