Matematické Fórum

Phate · 18. 12. 2011 14:51

Je možno sestrojit takové funkce f, g na intervalu I, že k f existuje na I
primitivní funkce F, ke g existuje na I primitivní funkce G a přitom F · G
je na I primitivní k f · g?

Ja si myslim, ze to tvrzeni neplati, ale jisty jsi tim nejsem.
Kdyz oznacime $H=F \cdot G$ a $h=f \cdot g$ a bude platit:
$H'=h=f \cdot g = (F \cdot G)'=F' \cdot G+F \cdot G'=f \cdot G + g \cdot F$
A dal moc netusim, jak jinak to upravit

halogan

f(x) = 0, F(x) = 1
g(x) = 0, G(x) = 1

H'(x) = (F(x)G(x))' = f(x) g(x) = h(x)

všechno vždy pro x z I.

Phate · 18. 12. 2011 15:28

diky

vanok · 18. 12. 2011 17:30

Ahoj ↑ Phate:,
Mala otazka:
Tvoj problem ma este ine riesenia?

Phate · 18. 12. 2011 17:37

↑ vanok:
Ahoj, netusim, nemam nikde vysledky, ale rozhodne zajimava otazka, prisel jsi na nejake dalsi?

pf · 18. 12. 2011 23:25

vanok napsal(a):
Mala otazka:
Tvoj problem ma este ine riesenia?

Ahoj,
ke zvolené G lze dopočítat F jako řešení poměrně snadné (separovatelné) diferenciální rovnice.

vanok · 19. 12. 2011 00:21

↑ Phate:,
ja som nasiel f=F=0.

Matematické Fórum

#1 18. 12. 2011 14:51

Tvrzeni o primitivnich funkcich

#2 18. 12. 2011 15:25 — Editoval halogan (18. 12. 2011 15:25)

Re: Tvrzeni o primitivnich funkcich

#3 18. 12. 2011 15:28

Re: Tvrzeni o primitivnich funkcich

#4 18. 12. 2011 17:30

Re: Tvrzeni o primitivnich funkcich

#5 18. 12. 2011 17:37

Re: Tvrzeni o primitivnich funkcich

#6 18. 12. 2011 23:25

Re: Tvrzeni o primitivnich funkcich

vanok napsal(a):

#7 19. 12. 2011 00:21

Re: Tvrzeni o primitivnich funkcich

Zápatí