Matematické Fórum

Dunčo · 18. 12. 2011 19:50

Prosím Vás pomôžte mi, neviem, ako to mám počítať. Ževraj cez vzorec: T=2*pí* druhá odmocnina z l/g
Dve kyvadlá sa začali súčasne kývať. Za dobu, kedy prvé kyvadlo vykonalo
15 kmitov, druhé vykonalo 10 kmitov. V akom pomere sú dĺžky kyvadiel?
Ďakujem

smatel · 18. 12. 2011 20:20

perioda prvního kyvadla
$T_1 = 2\pi \sqrt {\frac{l_1}{g}}$
perioda druhého kyvadla
$T_2 = 2\pi \sqrt {\frac{l_2}{g}}$

Rovnice můžeme umocnit:
${T_1}^2 = 4\pi^2 {\frac{l_1}{g}}$
${T_2}^2 = 4\pi^2 {\frac{l_2}{g}}$

Odtud vyjádříme délky závesů:
$l_1 = \frac{{T_1}^2 g }{4\pi ^2}$
$l_2 = \frac{{T_2}^2 g }{4\pi ^2}$

Které dosadíme do hledaného poměru:

$\frac{l_1}{l_2} = \frac{ \frac{{T_1}^2 g }{4\pi ^2}}{ \frac{{T_2}^2 g }{4\pi ^2}} = ({\frac{T_1}{T_2}})^2 = ({\frac{f_2}{f_1}})^2$

Tedy délky závěsů jsou v druhé mocnině opačného poměru jejich frekvencí.

Dunčo · 18. 12. 2011 20:40

Thx, so much :)

Matematické Fórum

#1 18. 12. 2011 19:50

Kyvadlá

#2 18. 12. 2011 20:20

Re: Kyvadlá

#3 18. 12. 2011 20:40

Re: Kyvadlá

Zápatí