Matematické Fórum

nuno666 · 08. 12. 2011 11:24

Dlouhá cívka o 100 závitech o průměru 2 cm je umístena v homogenním magn.poli o magnetické indukci 3,8 T kolmo k vektoru indukce. Jaké elekktromotorické napětí se indikuje v cívce,otočí-li se v čase 0,1 s o 180 stupnů? Prědpokladáme lineární závislost magnetického indukčního toku na čase!

nevím kde začít...

marnes · 08. 12. 2011 12:56

↑ nuno666:

$|U_{i}|=\frac{|\Delta \Phi| }{\Delta t}=\frac{NBS}{\Delta t}$

N - počet závitů
B - mag. indukce
S - obsah kruhové smyčky
delta t je zadané

jinak můžeš nastudovat na
http://radek.jandora.sweb.cz/f16.htm

zdenis · 14. 12. 2011 20:05

↑ marnes:
Ahoj,

Tady mi trochu vrtá hlavou to $\Delta \Phi$ ...nemá se to náhodou počítat jako $\Phi _{1}-\Phi _{2}$ s tím že $\Phi _{2}=B.S.cos180^\circ$ pak by napětí bylo 2x větší. Ale možná se mýlim.

rleg · 16. 12. 2011 00:44

↑ zdenis: Řekl bych, že problém bude v tom, že u $\Phi_2$ nebude úhel $\pi$ . Počáteční podmínka je, že cívka je kolmo k vektoru indukce čili počáteční úhel je $\frac{\pi}{2}$

A co takhle (pro upřesnění - nejsem si jistý)

$U_{i}=-\frac{\delta \Phi }{\delta t}=\frac{NBS \cos(\omega t +\frac{\pi}{2})}{\delta t}=NBS\omega \sin(\omega t + \frac{\pi}{2})$

kde $\omega = 10\pi$

$\omega t + \frac{\pi}{2}$ mi vychází z další počáteční podmínky, že je lineární závislost mag. indukčního toku na čase

Celkově mi vychází, že se v čase 0,1 s v cívce indukuje napětí -3,75V

zdenis · 16. 12. 2011 21:45

↑ rleg:
snažím se najít jinou variantu výpočtu ale asi už žádná není...podle těchto skrypt http://www.studopory.vsb.cz/studijnimat … ndukce.pdf to vypadá dobře, hlavně je splněna podmínka že mag. indukční tok je lineárně závislý na čase. jen to mínus ve výsledku bych vynechal

ještě mě napadlo že co kdybych počital $\Phi _{1}-\Phi _{2}$ $\frac{-N.B.S.\cos [\omega t_{0}+\frac{\pi }{2}-\omega t-\frac{3\pi }{2}]}{t}$

výsledek je -1.19 V

tak ja nevím který vybrat :)

rleg · 16. 12. 2011 22:08 — Editoval rleg (17. 12. 2011 16:22)

↑ zdenis: To máš nějak moc "divoké" - když už, tak $\frac{-N.B.S.(\cos (\omega t_{0}+\frac{\pi }{2})- \cos(\omega t+\frac{\pi }{2}))}{t}$ a tady narážíš na $\cos $ \frac{\pi}{2}$=0$ a stejně tak i $\cos $ -\frac{\pi}{2}$=0$ - tedy za předpokladu, že $t_0=0$ a t=0,1

EDIT

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

zdenis · 17. 12. 2011 13:34

↑ rleg:

nemá to být takhle? $\frac{-N.B.S.(\cos (\omega t_{0}+\frac{\pi }{2})- \cos(\omega t+\frac{3\pi }{2}))}{t}$

ja jsem vlastně jen odečetl úhly v daném čase $t_{0}$ =0, t=0.1 $[\omega t_{0}+\frac{\pi }{2}-\omega t-\frac{3\pi }{2}]$ = 1+ $\pi$
ale je možné že toje špatně

rleg · 17. 12. 2011 13:50

↑ zdenis: jo, to mínus jsem přehlídnul. Jo to bude špatně - nemáš odečítat úhly, ale jejich kosíny

zdenis · 17. 12. 2011 15:57

↑ rleg:

v tom případě jestli budu odečitat kosiny tak vyjde U=1.19V
$\cos $ \frac{\pi}{2}$=0$
$- \cos(\omega t+\frac{3\pi }{2})$ =-0.995

neděláš náhodou zápočet do fyziky II na VŠB FMMI?

rleg · 17. 12. 2011 16:20

↑ zdenis: jo, dělám.

Ve zlomku jsem to zvrtal, mělo tam být $- \cos(\omega t+\frac{\pi }{2})$ kde $\omega t + \frac{ \pi}{2}=10\pi \cdot 0,1 + \frac{\pi}{2}=\frac{3 \pi}{2}$

zdenis · 17. 12. 2011 18:08

↑ rleg:

mas recht tak to asi uzavrem :] jsem opomel jednu dulezitou vec a to prevest radiany na stupne :/

rleg · 19. 12. 2011 13:16

Jo, uzavřeme to, ↑ Tenhle: postup mi byl dnes na zápočtu uznán jako správný.

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2011 11:24

zrozumitelný postup

#2 08. 12. 2011 12:56

Re: zrozumitelný postup

#3 14. 12. 2011 20:05

Re: zrozumitelný postup

#4 16. 12. 2011 00:44

Re: zrozumitelný postup

#5 16. 12. 2011 21:45

Re: zrozumitelný postup

#6 16. 12. 2011 22:08 — Editoval rleg (17. 12. 2011 16:22)

Re: zrozumitelný postup

#7 17. 12. 2011 13:34

Re: zrozumitelný postup

#8 17. 12. 2011 13:50

Re: zrozumitelný postup

#9 17. 12. 2011 15:57

Re: zrozumitelný postup

#10 17. 12. 2011 16:20

Re: zrozumitelný postup

#11 17. 12. 2011 18:08

Re: zrozumitelný postup

#12 19. 12. 2011 13:16

Re: zrozumitelný postup

Zápatí