Matematické Fórum

lajk · 19. 12. 2011 17:22 — Editoval jelena (19. 12. 2011 22:22)

$arccos((1-x)/(1-2x))$

1. der. $-1/((1-2 x)^2 sqrt((x (-2+3 x))/(1-2 x)^2))$

nevím jak zjistit z 1. derivace kde fce roste, klesá, extrémy bo nejsou stac. body, to samé z druhé, nějaké rady co s tím?

Jelena: úprava zápisu:

$f(x)=\mathrm{arccos}$\frac{1-x}{1-2x}$$

1. derivace> $f^{\prime}(x)=-\frac{|1-2 x|}{(1-2 x)^2 \sqrt{x (3 x-2)}}$

jelena · 19. 12. 2011 22:26

Zdravím,

opravila jsem Tvůj zápis (v derivaci jsem odmocnila jmenovatel "patrového" zlomku) - souhlasí to? Asi bych v každém případě začala def. oborem. Pokud 1. derivace nemá nulové body, má hodnoty x, ve kterých neexistuje - potom rozdělíme def. obor pomocí bodů, kde 1. derivace neexistuje.

Používal jsi online nástroje z úvodního tématu sekce VŠ? Děkuji.

lajk · 20. 12. 2011 00:28

ano, souhlasí díky, maw jsem zkoušel, ale moc mi to nepomohlo. Takže u 1.der x!=0 x!=1/2 x!=2/3. Dám to na osu zkusim body okolo a vše vyjde kladně, to se mi nezdá podle obrázku co mi nakreslil maw.

jelena · 20. 12. 2011 00:41

↑ lajk:

1/2 nepatří do def. oboru - souhlasí? 1. derivace na def. oboru je všude záporná (před zlomkem je "minus" v 1. derivaci). Tedy funkce je na celém def. oboru klesající. A tak to kreslí i MAW.

Doufám, že už si poradíš, zítra bych se nemohla věnovat Tvému tématu, mám jiné plány. Ať se vede.

lajk · 20. 12. 2011 00:52

ok díky

Matematické Fórum

#1 19. 12. 2011 17:22 — Editoval jelena (19. 12. 2011 22:22)

průběh fce

#2 19. 12. 2011 22:26

Re: průběh fce

#3 20. 12. 2011 00:28

Re: průběh fce

#4 20. 12. 2011 00:41

Re: průběh fce

#5 20. 12. 2011 00:52

Re: průběh fce

Zápatí