Matematické Fórum

Deny77 · 19. 12. 2011 13:00 — Editoval Deny77 (19. 12. 2011 13:02)

Ahoj, najde se někdo kdo mi pomůže s touto rovnicí? už to počítám tak dlouho a pořád nic :(

Mám tuto soustavu lineárních rovnic: $2{x_{1}}-3_{x_{2}}-2_{x_{3}}+_{x_{4}}=3$
$_{x_{1}}-_{x_{2}}-_{x_{3}}-_{x_{4}}=2$
$_{x_{1}}-2_{x_{2}}-_{x_{3}}+2_{x_{4}}=1$
$2_{x_{1}} +2_{x_{3}}+_{x_{4}}=1$

po přepsání do matice a menších úpravách mám matici: $1-1-1-1+2$
$0-1+0+3-1$
$0+1+4+6+2$
A vůbec nevím co s tím dál...:(

Deny77 · 19. 12. 2011 13:52

↑ Deny77: Prosím prosím pomozte někdo :(

Cheop · 19. 12. 2011 14:08 — Editoval Cheop (19. 12. 2011 14:11)

↑ Deny77:
Odkaz
Hodnoty x_1, x_2, x_3 jsou závislé na hodnotě x_4

Deny77 · 19. 12. 2011 14:17

↑ Cheop:Děkuju moc, ale v tomhle se moc nevyznám :(

vanok · 19. 12. 2011 14:21

Ahoj ↑ Deny77:,

Tu mas metodu na riesenie:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Gaussova_e … %AD_metoda

Deny77 · 19. 12. 2011 17:19 — Editoval Deny77 (19. 12. 2011 17:19)

↑ vanok: Už se mi to matici podařilo dopočítat, ale teď si nevím rady s parametrizací... Ví to někdo? Výsledná matice je:
$1-1-1-1+2$
$0-1+0+3-1$
$0+0+4+9-5$

vanok · 19. 12. 2011 17:40 — Editoval vanok (19. 12. 2011 19:14)

↑ Deny77:,
nekontrolujem tvoj postup!
Cize odpovedam len na poslednu maticu
Posledny riadok znalmena ze $4x_3+9x_4=-5$
Polozme $x_4=t$ , co znamena ze $x_4$ je parameter
z toho $4x_3=-5-9t$
alebo $x_3=-\frac 54-\frac 94 t$
Z tretieho riadku dosadenim $x_3$ a $t$
dostanes $-x_2=-1+0x_3-3t$
a tak $x_2=....$

POKRACUJ

Toto nekonecne riesenie je vyjadrene vdaka parametru $t$ .

,

Deny77 · 19. 12. 2011 17:58

↑ vanok: Seš moc hodný, ale právě až sem jsem to zvládla a dál si nevím rady :(

vanok · 19. 12. 2011 19:11 — Editoval vanok (19. 12. 2011 19:14)

↑ Deny77:,
Vsak ten koniec su len dosadzovania
Nasla si toto?
$x_2=1 + 3t$
$x_1= 2+ x_2+ x_3+ x_4= 2 +(1 + 3t) +(-\frac 54-\frac 94 t) +t=...$

Po tomto poslednom vypocte mas riesenie tvojej rovnice ( nezabudni ze som nekontroloval vypocet tvojej matice.... ak je Ok tak aj vysledok by mal byt)

Dobre pokracovanie a vela uspechov.

Deny77 · 20. 12. 2011 10:16

↑ vanok: Ano, x2 mi vyšlo stejně a x1 mi vyšlo 7/4-7/4 t :) Děkuji moc za pomoc ;)

Matematické Fórum

#1 19. 12. 2011 13:00 — Editoval Deny77 (19. 12. 2011 13:02)

soustava lineárních rovnic pomocí matic

#2 19. 12. 2011 13:52

Re: soustava lineárních rovnic pomocí matic

#3 19. 12. 2011 14:08 — Editoval Cheop (19. 12. 2011 14:11)

Re: soustava lineárních rovnic pomocí matic

#4 19. 12. 2011 14:17

Re: soustava lineárních rovnic pomocí matic

#5 19. 12. 2011 14:21

Re: soustava lineárních rovnic pomocí matic

#6 19. 12. 2011 17:19 — Editoval Deny77 (19. 12. 2011 17:19)

Re: soustava lineárních rovnic pomocí matic

#7 19. 12. 2011 17:40 — Editoval vanok (19. 12. 2011 19:14)

Re: soustava lineárních rovnic pomocí matic

#8 19. 12. 2011 17:58

Re: soustava lineárních rovnic pomocí matic

#9 19. 12. 2011 19:11 — Editoval vanok (19. 12. 2011 19:14)

Re: soustava lineárních rovnic pomocí matic

#10 20. 12. 2011 10:16

Re: soustava lineárních rovnic pomocí matic

Zápatí