Matematické Fórum

spajk · 20. 12. 2011 12:59 — Editoval spajk (20. 12. 2011 13:53)

Dobry den, resim par veci a nevim jak na tuhle limitu:

$\lim_{x\to-+\infty} \sqrt{x^{2}-x-2} / (x+1)$

a tento integral (asi parkrat substituce,ale nedochazi mi jak se zbavit odmocniny...):

$\int_{}^{}(1/(x+2\sqrt{x-3})). dx$

Mohl bych nekoho poprosit o pomoc? pripadne staci jen nakopnout spravnym smerem....dekuju...

Prochycz

Zdravim,
ten druhy si rozdel na dva integraly:
$\int_{}^{}\frac{1}{x}dx +\int_{}^{}2\sqrt{x-3}dx$
A u druhyho zvol substituci $x-3=t$ a nasledne zintegruj a melo by to vyjit.

spajk · 20. 12. 2011 13:45 — Editoval spajk (20. 12. 2011 13:48)

↑ Prochycz:mozna sem to spatne zapsal... predelam to..

Sulfan · 20. 12. 2011 14:50

↑ spajk: Ahoj, jde to do + nekonečna nebo do - nekonečna? Ukážu začátek jak na variantu s - nekonečnem, pro + nekonečno je to pak jednodušší:

$\lim_{x \to -\infty}\frac{\sqrt{x^2-x-2}}{x+1}=\lim_{x \to -\infty}\frac{\sqrt{x^2\cdot \left ( 1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2}} \right )}}{x+1}=$

$\lim_{x \to -\infty}\frac{\sqrt{x^2}\cdot \sqrt{ \left ( 1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2}} \right )}}{x+1}=\lim_{x \to -\infty}\frac{|x|\cdot \sqrt{ \left ( 1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2}} \right )}}{x+1}= \lim_{x \to -\infty}\frac{-x\cdot \sqrt{ \left ( 1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2}} \right )}}{x+1}=...$

spajk · 20. 12. 2011 14:57 — Editoval spajk (20. 12. 2011 14:58)

↑ Sulfan: diky, uz je mi to jasne..

jinak je to do -nekonecna i do + nekonecna...jsou to vlastne 2 priklady...

Matematické Fórum

#1 20. 12. 2011 12:59 — Editoval spajk (20. 12. 2011 13:53)

limita fce a integral

#2 20. 12. 2011 13:37 — Editoval Prochycz (20. 12. 2011 13:41)

Re: limita fce a integral

#3 20. 12. 2011 13:45 — Editoval spajk (20. 12. 2011 13:48)

Re: limita fce a integral

#4 20. 12. 2011 14:50

Re: limita fce a integral

#5 20. 12. 2011 14:57 — Editoval spajk (20. 12. 2011 14:58)

Re: limita fce a integral

Zápatí