Matematické Fórum

Vladislav97 · 20. 12. 2011 20:21

Dobrý večer, mám krátkou otázku: Platí taky pro obsah obdélníku vzorec: $\frac{u_{1}\cdot u_{2}}{2}$ ? (Já se tedy tak domnívám, že ne, podle mých výpočtů)
Nebo platí jen ve: čverci, kosočtverci a deltoidu?

o.neill

Máš pravdu, platí jenom v těch čtyřúhelníkách, kde jsou úhlopříčky na sebe kolmé.

EDIT: a půlí se alespoň jedna z nich, tedy jsou to ty, cos napsal

Vladislav97 · 20. 12. 2011 20:46

↑ o.neill: Díky :-).

Cheop · 21. 12. 2011 06:50

↑ Vladislav97:
Mějme obdélník se stranami: a,b potom:
velikost úhlopříček je:
$u_1=u_2=\sqrt{a^2+b^2}$
Obsah obdélníku dle Tvého tvrzení by byl:
$\frac{\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sqrt{a^2+b^2}}{2}=\frac{a^2+b^2}{2}\,\ne\,a\cdot b$

zdenek1 · 21. 12. 2011 07:34

↑ Vladislav97:

Kdyby tě to zajímalo, tak v obdélníku a rovnoběžíku platí $S=\frac12u_1u_2\sin\alpha$ , kde $\alpha$ je úhel, který svírají úhlopříčky.

Vladislav97 · 21. 12. 2011 16:45

↑ zdenek1: Díky :-), to si určitě zapamatuju.

Matematické Fórum

#1 20. 12. 2011 20:21

Obdélník

#2 20. 12. 2011 20:32 — Editoval o.neill (20. 12. 2011 20:37)

Re: Obdélník

#3 20. 12. 2011 20:46

Re: Obdélník

#4 21. 12. 2011 06:50

Re: Obdélník

#5 21. 12. 2011 07:34

Re: Obdélník

#6 21. 12. 2011 16:45

Re: Obdélník

Zápatí