Matematické Fórum

Zdravím,

když jsi nenapsala žádný dotaz, ani sdělení, v čem se má pomáhat.

Ve výpočtu, co jsi napsala, jsem našla pouze chybu v určení, že funkce je lichá - to neplatí. Jinak derivace jsou v pořádku. Skoro všechno si můžeš ověřovat pomocí online nástrojů z úvodního tématu sekce VŠ.

Označuj, prosím, témata za vyřešená, pokud tomu tak je. Děkuji.

Konvexita se určuje z druhé derivace. Podívej se na příslušnou větu, pokus se ji aplikovat a napiš výsledek, i když si nejsi jistá.
Asymptoty se počítají přímo z definice. Najdi si definici, napiš si ji a počítej. Postup sem napiš, ať ho můžeme zkontrolovat. (případně použij online nástroje, jak píše kolegyně)

dokaž, že je sudá.
Kde je rostoucí?

je rostoucí, protože f´(x)=5x^{4}-20x_{3}-15x^{2}\je větší nebo rovno 0

to není pravda.
Jaktože je kořen první derivace 1?
Postupně, nejdřív dokaž tu sudost.

Tak, teď je třeba užitečné zjistit intervaly, na kterých je derivace funkce kladná, na kterých je záporná a nulové body.

↑ Deny77:
Spočítala jsi, že první derivace je polynom 4. stupně, s nulovým absolutím a lineárním členem. Má nulu jako dvojnásobný kořen. Kořeny polynomu 2. stupně zjistit umíš? Napiš 1. derivaci na součin kořenových činitelů.
Kdy je součin dvou čísel kladný? Když jsou obě čísla kladná nebo záporná. atd. Toto pak aplikuješ na rozklad, sestavíš si třeba tabulku nebo něco a z toho se určí, kdy je derivace kladná, záporná.