Matematické Fórum

brouzdalek · 22. 12. 2011 01:54

Dobry den,potreboval bych overit svuj vypocet, zda-li je spravny:
Mame nadobu o objemu $10 \ \rm{dm^3}$ s kyslikem $O_2$ . Zajima me, jake teplo musime plynu dodat, aby se zvysil jeho tlak o $0,4\ \rm{MPa}$ ? Mernou tepelnou kapacitu kysliku beru $657 \ \rm{J\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}}$ .

Muj postup je takovyto: Vychazim z toho, ze se jedna o izochoricky dej, tedy:
$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$ . To si mohu zapsat s pozadovanym narustem tlaku jako $\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_1+\Delta p}{T_2}$ . Upravami ziskam tvar rovnice $p_1(T_2-T_1)=T_1\Delta p$ , kde za pouziti stavove rovnice mohu vyjadrit tlak $p_1$ a zaroven pro rozdil teplot zavest $(T_2-T_1)=\Delta T$ : $\frac{nRT_1}{V}\Delta{T}=T_1\Delta{p}$ . Pro $\Delta{T}$ mam: $\Delta{T}=\frac{\Delta{p}V}{nR}$ .

Vypocet tepla provedu podle vztahu $\Delta{Q}=nc_v\Delta{T}$ : $\Delta{Q}=nc_v\Delta{T}=\frac{m}{M_m}c_v \frac{\Delta{p}V}{\frac{m}{M_m}R_m}=\frac{c_v\Delta{p}V}{R}$

Po dosazeni cislenych hodnot ze zadani vychazi $\Delta{Q}=3,2\cdot{10^5\ \rm{ J}}$ . Podle jinych vysledku to ale vychazi jinak, o rad mene. Dekuji za pomoc a kontrolu!

rleg · 22. 12. 2011 08:12 — Editoval rleg (22. 12. 2011 09:23)

Ahoj
Myslím, že v zásadě počítáš dobře, až na poslední krok. Řekl bych, že měrnou tepelnou kapacitu bys měl převést na $\rm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$

Ono to už nevychází jednotkově

$\Delta{Q}=nc_v\Delta{T} \nl J=\rm{mol} \cdot \rm{J\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}} \cdot \rm{K}$

EDIT

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

pietro · 22. 12. 2011 08:16

↑ brouzdalek: Ahoj, pozri prosím..

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

zdenek1 · 22. 12. 2011 08:59

↑ brouzdalek:
$Q=cm\Delta T$
$pV=\frac{m}{M_m}R_mT\Rightarrow \Delta pV=\frac{m}{M_m}R_m\Delta T\Rightarrow m\Delta T=\frac{M_m\Delta pV}{R_m}$
$Q=c\frac{M_m\Delta pV}{R_m}=657\cdot\frac{32\cdot10^{-3}\cdot0,4\cdot10^{6}\cdot10\cdot10^{-3}}{8,31}=10\, 112\ \text J$

brouzdalek · 22. 12. 2011 09:36

Ano,
to je uz spravne. Nenapadlo me prevest tu mernou tepelnou kapacitu, dekuji moc vsem a hezke svatky preji!

Matematické Fórum

#1 22. 12. 2011 01:54

Plyn v nádobě

#2 22. 12. 2011 08:12 — Editoval rleg (22. 12. 2011 09:23)

Re: Plyn v nádobě

#3 22. 12. 2011 08:16

Re: Plyn v nádobě

#4 22. 12. 2011 08:59

Re: Plyn v nádobě

#5 22. 12. 2011 09:36

Re: Plyn v nádobě

Zápatí