Matematické Fórum

Galileo

Zadání:
Vytvořte předpis kvadratické funkce, víte-li, že její graf prochází těmito body:
A[-5;2]
B [-3;4]
C [1;1]

Tento příklad jsem se pokusil vyřešit přes soustavu tří rovnic, ale ke správnému výsledku jsem nedošel. Proto, pokud je tento postup obvyklý (možná i jediný), tak bych prosil i o postup. Děkuji.

standyk · 23. 12. 2011 11:39

↑ Galileo:

Áno postup je správny. Skús napísať tie rovnice ty a skúsime nájsť tú chybu.

Honzc · 23. 12. 2011 12:10 — Editoval Honzc (23. 12. 2011 12:16)

↑ Galileo:
A jak ti to vyšlo?
Mně takto:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 23. 12. 2011 12:13 — Editoval Cheop (23. 12. 2011 12:14)

↑ Honzc:
To ti vyšlo správně

Honzc · 23. 12. 2011 12:15

↑ Cheop:
Čau,
to vím taky.

Galileo

↑ Honzc:

Ten začátek mám stejně, ale k tomu konci ne a ne se dopočítat ;). Nemůžeš prosím předvést postup?

Já to asi sám prostě nespočítám, dělám to takto:
Vyjádřím si a ze třetí rovnice:
$a=1-b-c$
Dosadím ho do zbývajících rovnic:
$25.(1-b-c)-5b+c=2$
$9.(1-b-c)-3b+c=4$
------------------------
$25-25b-25c-5b+c=2$
$9-9b-9c-3b+c=4$
------------------------
$23=30b+24c$
$5=12b+8c$
------------------------
Z poslední rovnice si vyjádřím c:
$c=\frac{5-12b}{8}$
Dosadím ho do předposlední rovnice:
$23=30b+24.(\frac{5-12b}{8})\Rightarrow 23=30b+15-36b\Rightarrow 8=-6b\Rightarrow b=\frac{-4}{3}$

Aha, dosadil jsem to do všech rovnic a vyjádřil c. Dopočítal jsem to a vyšlo mi to stejně jako vám. Díky za pomoc, i když jsem si nakonec sám našel školáckou chybu (přehozené znaménko :D).