Matematické Fórum

bons · 31. 08. 2008 14:35

sice ty příklady jsou poměrně snadné ale nejsou z učebnice tak potřebuju ověření vysledku zde:) děkuju u toho integralu se mi to zdálo ž moc snadne tak mi to nějak nesedí právě:D
http://forum.matweb.cz/upload/716-test14_1_4.jpg
ten třetí přklad s tou tečnou se mi taky nějak nezdal... http://forum.matweb.cz/upload/372-test14_3_2.jpg

ps: u ty limity je x->0 takže vše jak je to kolečko ma být x

Pavel Brožek

↑ bons:

Myslím, že je to všechno dobře, jen u tý tečny jsi ve výsledku napsal převrácenou hodnotu směrnice, ta tečna má být $y-1=\frac35(x-3)$ .

Proč u limit píšeš z jaké množiny je x? To není vůbec potřeba, pro existenci limity v bodě x_0 je pouze nutné, aby byla funkce definovaná na nějakém okolí bodu x_0, vzdálené body nás nezajímají.

bons · 31. 08. 2008 15:21

↑ BrozekP: děkuju, to jsem nevěděl, děkuju za upozornění:)

bons · 31. 08. 2008 18:27

tak tu mám další příklady..a jednu limitu s kterou nevim jak ani začít:( to je ta hned první http://forum.matweb.cz/upload/788-test21.jpg

jelena · 31. 08. 2008 20:04

↑ bons:

Zdravím :-)

doufám, že to vidím správně:

Pokud mate v materialech (melo by to byt) limita (n-té odmocniny z n) se rovna 1, pak by stacilo upravit pomoci pocitani s ln na výraz:

$\ln n - \ln (\ln n) = \ln \left (\frac {n}{\ln n}\right) = \ln \left (\frac {1}{\frac {1}{n}\cdot{\ln n}\right) = \ln \left (\frac {1}{{\ln \sqrt[n]n}\right)$

v jmenovateli dostaneme 0 pro n se blizi nekonecnu, vysledek lim ... je oo.

Zbytek se má kontrolovat?

bons · 31. 08. 2008 20:47

↑ jelena: zbytek jen zkontrolovat:) mě jen zmatly ty ln dvakrat za sebou setkal jsem se stím prvně..omlouvam se za kvalitu..muj skener nějak doslužuje..

Pavel Brožek · 31. 08. 2008 21:00

↑ bons:

Myslím, že je to dobře, jen ten graf vypadá, že funkce má v nekonečnu nějakou vlastní limitu, což nemá, jde do +nekonečna.

bons · 31. 08. 2008 21:22

díky díky... ja vim že vysledky si můžu ověřit na internetu..ale ja si nejsem vzdy jistej v tech postupech.. tak tady mam ještě další..:) http://forum.matweb.cz/upload/589-bons030.jpg

jelena · 31. 08. 2008 21:43 — Editoval jelena (31. 08. 2008 21:55)

↑ bons:

Limity se mi zdaji v pořádku:

- u první limity je potřeba nezapomenout, že výsledek "2" je mocnina nad e, tedy celkový výsledek je e^2.

- v druhém zadání (u lim s 3. mocninou) zřejmě vypalo v zadání "na 3" u druhé závorky, ale počítaš s tim.

Integrál bych doporučila pres parciální zlomky.

OK?

----------------------

↑ BrozekP: zdravím a děkuji moc a "dotažení" včerejší limity :-)

Pro dnešek končím s kontrolou :-)

bons · 31. 08. 2008 22:32

↑ jelena: ja dnes koncim s pocitanim od 7 do rana do ted:D ps: ten integral jsem zkousel timhle poměrně lehkým způsobem, kterymu aspon rozumim:D jen otazka mohlo by to bejt takhle spravne ten integral?:)

Pavel Brožek · 31. 08. 2008 23:12

↑ bons:

Ten integrál není dobře. Ten "lehký způsob" je založen na tom, že v čitateli je derivace jmenovatele:

$\int \frac{f'(x)}{f(x)}\mathrm{d}x$

nyní totiž substituce $t=f(x)$ , $\frac{\textrm{d}t}{\textrm{d}x}=f'(x)$ vede na integrál

$\int \frac1{t}\textrm{d}t=\ln|t|+C=\ln|f(x)|+C$

V tom příkladu ale v čitateli není derivace jmenovatele, nemůžeme tedy tento postup použít. Zde je opravdu nutno rozložit zlomek na parciální zlomky.

Matematické Fórum

#1 31. 08. 2008 14:35

pár příkladu ke kontrole:)

#2 31. 08. 2008 15:00 — Editoval BrozekP (31. 08. 2008 15:03)

Re: pár příkladu ke kontrole:)

#3 31. 08. 2008 15:21

Re: pár příkladu ke kontrole:)

#4 31. 08. 2008 18:27

Re: pár příkladu ke kontrole:)

#5 31. 08. 2008 20:04

Re: pár příkladu ke kontrole:)

#6 31. 08. 2008 20:47

Re: pár příkladu ke kontrole:)

#7 31. 08. 2008 21:00

Re: pár příkladu ke kontrole:)

#8 31. 08. 2008 21:22

Re: pár příkladu ke kontrole:)

#9 31. 08. 2008 21:43 — Editoval jelena (31. 08. 2008 21:55)

Re: pár příkladu ke kontrole:)

#10 31. 08. 2008 22:32

Re: pár příkladu ke kontrole:)

#11 31. 08. 2008 23:12

Re: pár příkladu ke kontrole:)

Zápatí