Matematické Fórum

Prosím o vysvetlenie skúšky


Riešenie: Začneme tak, ako sme povedali v úvode, dosadením nejakých konkrétnych hodnôt za x a y.
Nech x = 0 aj y = 0; potom dostaneme f(0) + 2f(0)-4f(0) = 0; teda po úprave f(0) = 0:

Dosaťme
teraz y = 0. Rovnica bude mať tvar f(x) + 2f(x)4f(x) + xf(0) = -

Keďže f(0) = 0 dostaneme
f(x) =

Zistili sme, že jediným možným kandidátom na riešenie je f(x) =

Nemôžeme to však hneď prehlásiť za riešenie, lebo úpravy, ktoré sme robili, boli len dôsledkové. Po skúške dostaneme,
že f(x) =
naozaj vyhovuje zadani

Po akej skúške? Dosadim si za x a y rôzne čísla? Do akej rovnice? Do pravej strany a potom aj do ľavej rovnice v zadaniu?

Je to tak že si za zoberiem f(x) = a najdem vyhovujúce x (napr čislo 2) a y = 4.

napr. keby som mal f(x-y) tak to je f(-2) a to premenim na "normalne čislo" tak, že najdem funkčnu hodnotu v bode -2 podľa najdenej funkcie   f(x) = a premenim na normalny vyraz.

Vysledok oboch stran ma byť 60 ?

Dekuji.