Matematické Fórum

miso16211 · 23. 12. 2011 18:37

f(x + y) - 2f(xy) -3f(x) +(2 $x^2$ -1).f(y) = 2x(xy - 1) - 5

Jak urobim skúšku reps. dosadim za f(y) ak rešenie rovnice je $x^2$ + x + 1

(2 $x^2$ -1).f(y) sa rovna čomu? toto je spravne f( $x^2$ + x + 1)= f(y) ?

( $x^2$ + x + 1)^2 + $x^2$ + x + 1+ 3) . (2 $x^2$ -1).f(y) = (2 $x^2$ -1).f(y) ?

o.neill · 23. 12. 2011 20:54

Jestliže je předpis funkce $f: y=x^2+x+1$ , pak do rovnice $f(x + y) - 2f(xy) -3f(x) +(2x^2-1)f(y) = 2x(xy - 1) - 5$ dosadíš za $f(\text{něco})$ $\text{něco}^2+\text{něco}+1$ , tedy
$(x+y)^2+(x+y)+1-2[(xy)^2+xy+1]-3(x^2+x+1)+(2x^2-1)(y^2+y+1)\text{a tak dále}$

miso16211 · 23. 12. 2011 21:31

$f(x)=x^2+x+1$ nám len ukazuje, čo sa udeje ak pred hocijake čislo či vyraz dame f(hocico) ze z toho bude
hocico ^2+hocico +1 uz chapu diki moc. Vesele Vianoce a Šťastny Nový rok.

o.neill · 23. 12. 2011 21:55

Přesně tak. Také přeji veselé Vánoce a hodně štěstí při řešení PraSete, jen ať nejsi lepší než já :D

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2011 18:37

Skuška rovnice funkcionalnej

#2 23. 12. 2011 20:54

Re: Skuška rovnice funkcionalnej

#3 23. 12. 2011 21:31

Re: Skuška rovnice funkcionalnej

#4 23. 12. 2011 21:55

Re: Skuška rovnice funkcionalnej

Zápatí