Matematické Fórum

Zdravím, Javu sice neumím ale algoritmus ti poradit mohu. Pro pohodlnost to ale bude lepší s polem o velikosti n, jehož maximální hodnota buňky je 2. (Nevím jestli je v zadání úlohy napsáno že se musí používat jedině pole s maximální hodnotou 1, jestli ano tak se to ale dá lehce předělat)

Máme tedy v poli nějakou hodnotu (např. 101) a tu chceme zvětšit o 1. Přičteme tedy k poslednímu číslu jedničku a získáme 102. Protože máme v dané buňce dvojku tak to je znamení, že se musíme posunout to vedlejší buňky a pokračovat v úpravě. Do vedlejší buňky tedy přičteme jedničku a tu dvojku nahradíme nulou - takže bude pole obsahovat 110. Již tam žádnou dvojku nemáme a tak jsme hotovi.

Možná se bude hodit ještě jeden příklad, ale již jen krátce:
máme hodnotu 101011111
na konec přičteme jedničku - máme 101011112
dostali jsme dvojku, nahradíme ji nulou a do buňky vedle přičteme jedničku - máme 101011120
dostali jsme dvojku, nahradíme ji nulou a do buňky vedle přičteme jedničku - máme 101011200
dostali jsme dvojku, nahradíme ji nulou a do buňky vedle přičteme jedničku - máme 101012000
dostali jsme dvojku, nahradíme ji nulou a do buňky vedle přičteme jedničku - máme 101020000
dostali jsme dvojku, nahradíme ji nulou a do buňky vedle přičteme jedničku - máme 101100000
už tam žádná dvojka není, algoritmus je u konce (101100000)

Kdyby to nebylo jasné tak to mohu naprogramovat v Pascalu nebo pseudokódu.

pozn. Tento algoritmus je prakticky jen aplikování písemného sčítání ve dvojkové soustavě, tzn.:
0+1=1
0+0=0
1+1=10 (ale v desítkové nám vyjde 2) => napíše se nula, "pamatujeme" si přičíst jedničku do dalšího řádu