Matematické Fórum

martens8 · 26. 12. 2011 15:08

Zdravím, potřeboval bych prosím pomoc s tímto příkladem:

Auto má hmotnost 1200kg a dokáže zrychlit z nuly na 100km/h za 3,9s. Jaký průměrný výkon musí mít motor? Odpor vzduchu zanedbejte, i když by se to měnilo.

počítal jsem to 2 způsoby

1) spočítal jsem si zrychlení a potom zadal do vzorce P=m*a*v
2) podle vzorce P=W/t, kdy za W jsem zadal F*s; F=m*a; s=v*t

pokaždé mi vyšel výsledek 237416,9041W (špatný výsledek), což není reálné :D Děkuji za jakoukoliv pomoc.

jrn · 26. 12. 2011 16:05 — Editoval jrn (26. 12. 2011 16:05)

Ahoj, myslím že to muíš počítat trošku jinak,
auto zrychluje takže musíš dráhu spočítat takhle:
$a=\frac{v}{t}$
$S=\frac{vt}{2}$
$P=\frac{W}{t} = \frac{maS}{t}=m\frac1t\frac{vt}{2}\frac{v}{t} =\frac{mv^2}{2t}$
$P\doteq 118 708 W$

martens8 · 26. 12. 2011 16:37

Supr, díky moc. Když jsme u toho, tak kdy se používá vzorec

$s=v*t$

a kdy

$s=\frac{v*t}{2}$

ať v tom mám jasno :-) díky

Peta8 · 26. 12. 2011 16:41

Ten první se používá u rovnoměrného přímočarého pohybu. Ten druhý při pohybu zrychleném.
Pokud to u toho zrychleného pohybu "nevidíš", používej radši vzorec $s = \frac{1}{2}at^2$

jrn · 26. 12. 2011 16:44 — Editoval jrn (26. 12. 2011 16:44)

Peta byl rychlejší.

Když je pohyb rovnoměrný přímočarý, zrychlení je nulové, tak je dráha součin rychlosti a času.
$S=vt$

Ale když je pohyb zrychlený tak je vztah pro dráhu
$S=\frac{1}{2}at^2 =\frac{1}{2}(at)t = \frac{1}{2}vt$

martens8 · 26. 12. 2011 16:46

Jojo jasně, díky.

rughar · 26. 12. 2011 17:49

Zdravím.

Aby těch postupů nebylo málo, existuje ten, kde se veme celková energie na konci urychlení (kinetická energie)

$\frac{1}{2}mv^2$

a podělí se časem, abychom získali průměrný výkon (J/s)

$P=\frac{mv^2}{2t}$

Matematické Fórum

#1 26. 12. 2011 15:08

průměrný výkon auta

#2 26. 12. 2011 16:05 — Editoval jrn (26. 12. 2011 16:05)

Re: průměrný výkon auta

#3 26. 12. 2011 16:37

Re: průměrný výkon auta

#4 26. 12. 2011 16:41

Re: průměrný výkon auta

#5 26. 12. 2011 16:44 — Editoval jrn (26. 12. 2011 16:44)

Re: průměrný výkon auta

#6 26. 12. 2011 16:46

Re: průměrný výkon auta

#7 26. 12. 2011 17:49

Re: průměrný výkon auta

Zápatí