Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 27. 12. 2011 14:39

domin.a
Příspěvky: 411
Reputace:   1 
 

Komplexní čísla - Moivreova věta

Dobrý den,
chtěla bych se zeptat na zadání úlohy.

Pomocí Moivreovy věty vypočtěte mocniny komplexních jednotek.
$(\cos \Pi /4+i\sin \Pi /4)^{4}$

mám zde cos a sin umocnit na čtvrtou? Děkuji za odpověď

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) domin.a)

#2 27. 12. 2011 14:45

Studium
Zelenáč
Místo: Praha
Příspěvky: 10
Reputace:   0 
 

Re: Komplexní čísla - Moivreova věta

Dobrý den,

zde je znění Moivreovy věty. Odpověd' na svoji otázku nalezneš na tomto odkazu:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Moivreova_v%C4%9Bta

Offline

 

#3 27. 12. 2011 14:46 — Editoval vanok (27. 12. 2011 14:47)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Komplexní čísla - Moivreova věta

↑ domin.a:,
Jednoducho vynasob $\frac{\pi}4$ aj v cos a aj v sin 4my... a uprav to

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 27. 12. 2011 14:56

domin.a
Příspěvky: 411
Reputace:   1 
 

Re: Komplexní čísla - Moivreova věta

↑ vanok:

jsem trochu mimo, to paK po roznásobení mám zkrátit ty čtyřky?

Offline

 

#5 27. 12. 2011 14:58

domin.a
Příspěvky: 411
Reputace:   1 
 

Re: Komplexní čísla - Moivreova věta

↑ domin.a:

nemam to spíš převést na algebraický tvar?

Offline

 

#6 27. 12. 2011 15:08

Studium
Zelenáč
Místo: Praha
Příspěvky: 10
Reputace:   0 
 

Re: Komplexní čísla - Moivreova věta

↑ domin.a:

Ne, pokud se to výslovně nepožaduje.:)  S výrazem (Pi/4)*4 pracuješ obvykle, jako se zlomkem, takže se čtyřky zkrátí...

Offline

 

#7 27. 12. 2011 15:41

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Komplexní čísla - Moivreova věta

↑ domin.a:

A na koniec  musis este nahradit $ \cos (\pi)$ a $ \sin (\pi)$ a dostanes konecny vysledok

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 27. 12. 2011 15:53

domin.a
Příspěvky: 411
Reputace:   1 
 

Re: Komplexní čísla - Moivreova věta

↑ vanok:
a čím to mám nahradit?

Offline

 

#9 27. 12. 2011 16:28

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Komplexní čísla - Moivreova věta

↑ domin.a:,
no co vies o sin a cos

$\sin ( \pi) = 0$ a
$ \cos ( \pi) = ????$

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#10 27. 12. 2011 16:30

domin.a
Příspěvky: 411
Reputace:   1 
 

Re: Komplexní čísla - Moivreova věta

aha,tak takovýhle postup mě vůbec nenapadl

Offline

 

#11 27. 12. 2011 16:42

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Komplexní čísla - Moivreova věta

↑ domin.a:,
KONTROLA

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson