Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Index podgrupy v grupě je prvočíslo (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 27. 12. 2011 12:04 — Editoval Studium (27. 12. 2011 14:28)
Index podgrupy v grupě je prvočíslo
Dobrý den,
velice by mne zajímalo, zda existují nějaké další (význačné) vlastnosti
podgrupy s prvočíselným indexem, kromě toho, že je normální.
(Třeba i v souvislosti s grupovým homomorfismem mezi touto podgrupou a její grupou.)
Předem díky za odpověd'.
P.S. Potřebuji dokázat, že pokud index podgrupy H<=G je nejmenší prvočíslo dělící řád grupy G,
pak H je normální.
Ale: pokud je to možné, preferovala bych jenom nápovědu,
ne celé řešení. Stačilo by např. matemat. heslo, hint... etc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Studium)
#2 27. 12. 2011 15:34
Re: Index podgrupy v grupě je prvočíslo
↑ Studium:,
Najprv si treba uvedomit ze slovo "nejmenší" prvočíslo je velmi dolezite v tejto teoreme.
Je uzitocne najst protipriklad. (aspon to by som sa ako prve spytal studenta ....)
Tu mas velmi jasny dokaz
http://planetmath.org/encyclopedia/Norm … Index.html
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Index podgrupy v grupě je prvočíslo (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)