Matematické Fórum

granit · 27. 08. 2008 14:16

Prosím poradí mi někdo jak na to ? $\int\frac{x}{x^4-x^2} = \frac{x}{x^2\cdot(x-1)\cdot(x+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x}+\frac{C}{x^2}+\frac{D}{x+1}$ následně pak $x=(x+1)\cdot A \cdot x^2+(x-1) \cdot D \cdot x^2 + (x-1) \cdot (x+1)\cdot B \cdot x+(x-1)\cdot (x+1)\cdot C$ Děkuji

Pavel Brožek · 27. 08. 2008 14:31

Pokud ti jde o to jak zjistit čísla A, B, C a D, pak by ti měla pomoct stránka http://math.feld.cvut.cz/mt/txtd/3/txc3da3e.htm o parciálních zlomcích.

Pokud tě zajímá jak pokračovat dál až budeš mít rozloženo na parciální zlomky, pak se podívej na http://math.feld.cvut.cz/mt/txtd/3/txc3db3d.htm (o integraci racionálních lomených funkcí)

Jorica · 27. 08. 2008 14:34

↑ granit:
Mezikroky rozkladu i integrace si muzes zkontrolovat i na strankach Roberta Marika.

made001 · 03. 09. 2008 16:40

Už to skoro máš. Teď si stačí jen před závorku vytknout od x3 až x0 a pak se konstanty v závorce budou rovnat levé straně. čili ti vyjde soustava rovnic: A+D+2B = 0, A-D+C = 0, -B = 1, C = 0. Když ji vyřešíš a dosadíš za konstanty, tak už můžeš snadno integrovat.

Matematické Fórum

#1 27. 08. 2008 14:16

Integrujte racionální funkci lomenou

#2 27. 08. 2008 14:31

Re: Integrujte racionální funkci lomenou

#3 27. 08. 2008 14:34

Re: Integrujte racionální funkci lomenou

#4 03. 09. 2008 16:40

Re: Integrujte racionální funkci lomenou

Zápatí