Matematické Fórum

Petulka · 28. 12. 2011 12:56

Ahoj prosím o radu podobný příklad jsem tu našla, ale mě při výpočtu vychází zlomky.Tak se chci ujistit jestli nedělám někde chybu.

příklad je: Vypočítejte prvních pět členů aritmetické posloupnosti v níž je:
a1+a4=1
a2-a6=-8

moc děkuji za pomoc.

Petra

vanok · 28. 12. 2011 13:06

Ahoj ↑ Petulka:,
Zo skoly uz vies ze
$a_4= a_1+3d$
$a_2=a_1 + d$
$a_6= a_1+ 5d$

Dosad to do tvojich rovnic ... a najdes $a_1$ prvy clen a diferenciu $d$ a dokoncis tvoje cvicenie

Petulka · 28. 12. 2011 13:10

↑ vanok:

Díky za odpověď to jsem všechno udělala ale vyšly mi zlomky.. a nevím jestli je to možné u posloupnosti... a1 mi vyšlo 5/2 a d mi vyšlo -4/3 můžu ještě poprosit o jednu věc, Mrkneš na to jestli ti to vyšlo taky tak? děkuju

smatel · 28. 12. 2011 13:14 — Editoval smatel (28. 12. 2011 13:16)

Ahoj vychází:
$d= 2$
$a_1 = -\frac{5}{2}$

Takže ti tam někde vypadlo mínus. Doufám, že jsem se někde nesekl já. :-)

PS: zlomky samozřejmě vycházet můžou, obor hodnot posloupností je obecně R, zde se jedná o posloupnost s konstantní diferencí 2.

vanok · 28. 12. 2011 13:17 — Editoval vanok (28. 12. 2011 13:21)

↑ Petulka:

Ten "pomocny" system je

$2a_1 +3d=1$
$-4d=-8$

Mam tie iste vysledky ako smatel:, a pochopitelne zlomky mozu byt v rieseni...

Petulka · 28. 12. 2011 13:18

↑ smatel:

Moc děkuju už to vidím :-) to jsem celá já ty znaménka. a dopočítávat ostatní členy budu pomocí d takže a2= a1+d, a3= a1+2d, a4= a1+3d, a5=a1+4d že jo?

vanok · 28. 12. 2011 13:19

↑ Petulka:,
Ano, dobre si to pochoopila

Petulka · 28. 12. 2011 13:21

↑ vanok:

Díky moc zapomínám na závorky

smatel · 28. 12. 2011 13:23

↑ Petulka:
Resp. jednoduší je, v případě kalkulačky vzít první člen a postupně přičítat diferenci a psát na papír, než to složitě vypisovat a počítat podle těch vztahů.

Takže formálně by se dalo napsat, že to budeš počítat rekurentně:
$a_{n+1} = a_n + d$ kde první člen je -5/2

Tedy další člen dostaneš přičtením diference k tomu předchozímu.

vanok · 28. 12. 2011 13:30

↑ Petulka:,
napis co ti vyslo ..

Petulka · 28. 12. 2011 13:49

↑ vanok:

a1= -5/2, a2=-1/2, a3=3/2, a4=7/2, a5= 11/2

vůbec nevím jestli je to dobře, ale jinak už nevím... vypadám asi jako blbec, ale dlouho jsem to nepočítala

vanok · 28. 12. 2011 14:08

↑ Petulka:,
vyborne,
dobre pokracovanie.

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2011 12:56

aritmetická posloupnost

#2 28. 12. 2011 13:06

Re: aritmetická posloupnost

#3 28. 12. 2011 13:10

Re: aritmetická posloupnost

#4 28. 12. 2011 13:14 — Editoval smatel (28. 12. 2011 13:16)

Re: aritmetická posloupnost

#5 28. 12. 2011 13:17 — Editoval vanok (28. 12. 2011 13:21)

Re: aritmetická posloupnost

#6 28. 12. 2011 13:18

Re: aritmetická posloupnost

#7 28. 12. 2011 13:19

Re: aritmetická posloupnost

#8 28. 12. 2011 13:21

Re: aritmetická posloupnost

#9 28. 12. 2011 13:23

Re: aritmetická posloupnost

#10 28. 12. 2011 13:30

Re: aritmetická posloupnost

#11 28. 12. 2011 13:49

Re: aritmetická posloupnost

#12 28. 12. 2011 14:08

Re: aritmetická posloupnost

Zápatí