Matematické Fórum

frank_horrigan

Zdravím,
vyvstala u mně potřeba se konečně naučit diferenciální počet, na který jsem po celou dobu svých studií jednoduše řečeno ignoroval jako nepodstatný, a v v mé praxi ne dost dobře aplikovatelný. Ovšem, situace se změnila, a jsem nucený se to naučit. Takže - začal jsem Krynickým, který mi již několikrát pomohl oživit si vědomosti, na které sedal delší dobu prach - a jal jsem se na papír si spočítat (po pochopení jednodušší látky) jeho bonusovou věc, zderivovat funkci $\sin x$

Tak jsem si dosadil do vzorce $f'(x_0) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}$ } jak se mně to pan Krynický snaží naučit, a dospěl jsem na konec druhého řádku strany druhé (Odkaz), tedy k
$\lim_{\Delta x \to 0} \frac{2\cos(x_0 + \frac{\Delta x}{2}) \cdot \sin \frac{\Delta x}{2}}{\Delta x}$

Počátek třetího řádku, tedy kde ztratil jmenovatele pod cosinem již mi jasný není (postupuje takto:
$\lim_{\Delta x \to 0} \cos\left(x_0 + \frac{\Delta x}{2}\right)\frac{2\cdot \sin \frac{\Delta x}{2}}{\Delta x}$ a pak z toho vyplývající následný postup už mi jasný není.

Dokáže mi někdo z vás vysvětlit, co to tak pan Krynický udělal za úpravu? Dával jsem to konzultovat jednomu známému, kterému také není matematika věcí cizí, a také neví.

Za každý nápad děkuji.

Phate · 29. 12. 2011 00:14

Ahoj, nic sloziteho v tom nehledej, plati totiz $\frac{a \cdot b}{c}=a \cdot \frac{b}c$ , coz je presne ta uprava, co se provedla

frank_horrigan · 29. 12. 2011 00:24

Díky moc... až se stydím, že mi to nedošlo samotnému :) Teď už to dopočtu

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2011 23:43 — Editoval frank_horrigan (28. 12. 2011 23:45)

Derivace sin(x)

#2 29. 12. 2011 00:14

Re: Derivace sin(x)

#3 29. 12. 2011 00:24

Re: Derivace sin(x)

Zápatí