Matematické Fórum

LukYYY · 29. 12. 2011 14:53

Limita mi vysla 1\4, ale ve vysledku je, ze neexistuje (jednostranne limity). Podle ceho zjistim, ze jde o jednostranou limitu?

$\lim_{x\to3} \frac{2x+3}{x-3}$

halogan · 29. 12. 2011 14:57

Jak vám vyšla 1/4?

LukYYY · 29. 12. 2011 14:58

↑ halogan: rozšířil jsem zlomek x+3

halogan · 29. 12. 2011 15:02

Tím se ale nuly ve jmenovateli nezbavíte.

Tato limita se počítá následovně:

V čitateli máte v trojce i na okolí nenulovou hodnotu (něco kolem devítky). Dělíte to ale nekonečně malou hodnotou. Zprava to bude ale malé kladné číslo, zleva malé záporné. Proto nám zprava vychází +nekonečno, zleva -nekonečno.

LukYYY · 29. 12. 2011 15:06

↑ halogan:aha, dekuji, ale porad mi neni jasne, jak prijdu na to kdy mam pocitat jednostranou limitu a kdy ne

halogan · 29. 12. 2011 15:11

Ono je to dané definicí.

Limita v bodě c existuje, pokud se rovnají jednostranné limity (c+ a c-). Pokud při výpočtu nenarazíte na nějakou zradu a oboustranná limita jde v pořádku spočítat, nemusíte nic řešit. Pokud máte podezření, že se budou lišit, počítejte zvlášť.

jarrro · 29. 12. 2011 20:38

a úplne pekne to vidno keď sa to napíše ako $2+\frac{9}{x-3}$

LukYYY · 30. 12. 2011 11:13

↑ jarrro:
jak si na tohle prisel? (tu dvojku hlavne)

halogan · 30. 12. 2011 11:15

$\frac{2x+3}{x-3} = \frac{2x -6 +6 + 3}{x-3}= \frac{2 (x-3) + 9}{x-3}$

smatel · 30. 12. 2011 11:17

↑ LukYYY:
To je vydělené, dvojčlen dvojčlenem. $(2x + 3): (x-3)$

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2011 14:53

Jednostranna limita

#2 29. 12. 2011 14:57

Re: Jednostranna limita

#3 29. 12. 2011 14:58

Re: Jednostranna limita

#4 29. 12. 2011 15:02

Re: Jednostranna limita

#5 29. 12. 2011 15:06

Re: Jednostranna limita

#6 29. 12. 2011 15:11

Re: Jednostranna limita

#7 29. 12. 2011 20:38

Re: Jednostranna limita

#8 30. 12. 2011 11:13

Re: Jednostranna limita

#9 30. 12. 2011 11:15

Re: Jednostranna limita

#10 30. 12. 2011 11:17

Re: Jednostranna limita

Zápatí