Matematické Fórum

Pav.Got. · 29. 12. 2011 17:24

Dobrý den,
mohl by mi někdo pomoci s tímto průběhem funkce ? začala jsem na těch jednodušších a u těch složitějších vůbec netušim :(

$y=ln(cos x)$
Děkuji :)

teolog · 29. 12. 2011 17:27

↑ Pav.Got.:
Průběh funkce je komplexní úloha. Nechcete nahodit nějaký konkrétní problém?

Pav.Got. · 29. 12. 2011 17:30

třeba už jenom ten definiční obor mi děla problémy .. pak jak spočitat v tomto připadě limity .. derivaci prvni a i druhou jsem udělala, ale abych díky tomu rozhodla o těch vlastností, to bohužel nejsem schopná

teolog · 29. 12. 2011 17:33

↑ Pav.Got.:
Tak definiční obor:
Co musí splnit argument logaritmu, aby měl smysl?

Pav.Got. · 29. 12. 2011 17:35

↑ teolog:
definicni obor logartimu jsou cisla od 0 a definic obor cos jsou vsechna R

teolog · 29. 12. 2011 17:37

↑ Pav.Got.:
Souhlas, takže aby měl logaritmus smysl, musí být jeho argument, tedy cos x větší než nula.
Takže potřebujete vyřešit nerovnici $\cos x>0$ . Řešení této rovnice bude definičním oborem funkce.

Pav.Got. · 29. 12. 2011 17:44

↑ teolog:
ajta krajta a to se děla jak ? :)

teolog · 29. 12. 2011 17:49 — Editoval teolog (29. 12. 2011 17:49)

↑ Pav.Got.:
Tak to je blbý, jestli nezvládáte řešit takovéto nerovnice, jak chcete zvládnout příklady na průběh funkce?
Tady je nějaké opakování goniometrických rovnic ze střední školy.
Nemohu tady na fóru suplovat několikahodinové doučování středoškolské matematiky.
Zkuste si tady na fóru projít nějaké starší příspěvky na téma průběh funkce.

Pav.Got. · 29. 12. 2011 17:57

↑ teolog:

jasny .. jen mi nedoslo ze se to dela pres tu jednotkovou kruznici .. takze $Df =( \frac{-\pi }{2}+2k\pi ,\frac{\pi }{2} +2k\pi )$

teolog · 29. 12. 2011 18:00

↑ Pav.Got.:
Tak jo, to by šlo.
Co dál?

Pav.Got. · 29. 12. 2011 18:12

↑ teolog:
a vím, že tato funkce je spojita a periodicka ( takže nemusím dokazovat limity v plus a minus nekonecnu ).. ale tedka neivm, jak mam dokazat zda je ci neni suda..
a vypocet tech limit v zprava a z leva ..

teolog · 29. 12. 2011 19:38

↑ Pav.Got.:
Tak sudost či lichost se ověřuje přímo z definice (f(x)=f(-x), f(-x)=-f(x)).
Limity je potřeba spočítat v krajních bodech def. oboru (stačí pro jeden úsek), např. pro x jdoucí k -pí/2 a k pí/2.

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2011 17:24

Průběh funkce

#2 29. 12. 2011 17:27

Re: Průběh funkce

#3 29. 12. 2011 17:30

Re: Průběh funkce

#4 29. 12. 2011 17:33

Re: Průběh funkce

#5 29. 12. 2011 17:35

Re: Průběh funkce

#6 29. 12. 2011 17:37

Re: Průběh funkce

#7 29. 12. 2011 17:44

Re: Průběh funkce

#8 29. 12. 2011 17:49 — Editoval teolog (29. 12. 2011 17:49)

Re: Průběh funkce

#9 29. 12. 2011 17:57

Re: Průběh funkce

#10 29. 12. 2011 18:00

Re: Průběh funkce

#11 29. 12. 2011 18:12

Re: Průběh funkce

#12 29. 12. 2011 19:38

Re: Průběh funkce

Zápatí