Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 29. 12. 2011 22:03

petr_v
Příspěvky: 29
Reputace:   0 
 

Pomoc s výpočtem komplexního čísla

Ahoj, mám zadání $(1-i)^{20}$ což je podle wolframalpha $-1024$. Můžete mi někdo vysvětlit jak na to přišel? Předem díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) petr_v)

#2 29. 12. 2011 22:11

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Pomoc s výpočtem komplexního čísla

Ahoj ↑ petr_v:,
1°preved $1-i$ na goniometricku formu
2°pouzi Moivre-ov vzorec
3° preved vysledok do vseobecnej formy

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 29. 12. 2011 22:19

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Pomoc s výpočtem komplexního čísla

↑ petr_v:
$(1-i)^{20}=\left[(1-i)^2\right]^{10}=(-2i)^{10}=(-2)^{10}\cdot i^{10}=\dots$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#4 29. 12. 2011 22:22

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Pomoc s výpočtem komplexního čísla

↑ petr_v:
$(1-i)^{20}=\left[(1-i)^2\right]^{10}$

PS Koukám, že Zdenek1 byl rychlejší

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#5 29. 12. 2011 22:43

petr_v
Příspěvky: 29
Reputace:   0 
 

Re: Pomoc s výpočtem komplexního čísla

Díky ještě jednou :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson